1.2 第3课时 相 反 数（习题课件）-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】人教版

数学（人教版）七年级上 第一章　有 理 数 1.2　有 理 数　 第3课时　相 反 数 1. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数互为相反数的是(　C　) A. 点A，D B. 点A，C C. 点B，C D. 点B，D 2. 有下列说法:① 数轴上原点两侧的数互为相反数；② 互为相反数的两个数一定不相等；③ 正数和负数互为相反数；④ 负数的相反数是正数；⑤ －a的相反数一定是负数.其中，正确的个数是(　A　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C A 3. 有下列说法:① 若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数；② 在任何一个数前面添上一个“－”号，就变成原数的相反数；③ ＋与－2.4互为相反数；④ －与0.1互为相反数.其中，错误的是　④　(填序号).  4. 如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且A，B两点之间的距离是4，则点A表示的数为　－2　.  ④　 －2　 5. 在如图所示的数轴上表示下列各数及它们的相反数: 0，－2.5，－3，＋5，1，4.5. 解:0的相反数是0，－2.5的相反数是2.5，－3的相反数是3，＋5的相反数是－5，1的相反数是－1，4.5的相反数是－4.5.在数轴上表示如图所示. 6. 已知数轴上点A，B表示的数互为相反数，并且两点之间的距离是8，点A在点B的左边，则点A，B表示的数分别是(　A　) A. －4，4 B. 4，－4 C. 8，－8 D. －8，8 7. 如果a表示某个有理数，那么下列说法中，正确的是(　D　) A. ＋a和－(－a)互为相反数 B. ＋a和－a一定不相等 C. －a一定是负数 D. －(＋a)和＋(－a)一定相等 A D 8. 若a与b互为相反数，则2022a＋2022b－5＝　－5　.  9. 数轴上点A表示的数是－3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是　1或5　.  10. 表示有理数a，b的两点在数轴上的位置如图所示. (1) 在数轴上表示出有理数a，b的相反数的位置. (2) 若表示有理数b的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则b表示的有理数是多少？ (3) 在(2)的条件下，若表示有理数a的点与表示有理数b的相反数的点相距5个单位长度，求a表示的有理数. －5　 1或5　 解:(1) 如图所示.　 (2) 因为表示有理数b的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，所以表示有理数b的点到原点的距离为10.又因为由题图，知表示有理数b的点在原点左侧，所以b表示的有理数是－10. (3) 由(2)，易知有理数b的相反数是10.因为表示有理数a的点与表示有理数b的相反数的点相距5个单位长度，所以a表示的有理数是5或15.又因为由题图，知表示有理数a的点在表示有理数－b的点的左侧，所以a表示的有理数是5. 11. ★化简下列各式的符号，并解答问题: ① －(－2)； ② ＋； ③ －[－(－4)]； ④ －[－(＋3.5)]； ⑤ －{－[－(－5)]}； ⑥ －{－[－(＋5)]}. (1) 当5前面有2020个负号时，化简后结果是多少？ (2) 当－5前面有2021个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 解:① －(－2)＝2； ② ＋＝－； ③ －[－(－4)]＝－4； ④ －[－(＋3.5)]＝3.5； ⑤ －{－[－(－5)]}＝5； ⑥ －{－[－(＋5)]}＝－5. (1) 当5前面有2020个负号时，化简后结果是5. (2) 当－5前面有2021个负号时，化简后结果是5.规律:当一个数的前面有偶数个负号时，化简结果等于它本身；当一个数的前面有奇数个负号时，化简结果等于这个数的相反数. 12. 如图所示为包含互为相反数的数对的三角形数阵.当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的总个数为2023？ 解:由题图，知第一行:数为1，数的个数为1，第一行数的总个数为1；第二行:数为－2，2，数的个数为2，前两行数的总个数为3；第三行:数为－3，3，数的个数为2，前三行数的总个数为5……所以第n行:数为－n，n，数的个数为2，前n行数的总个数为2n－1. (第12题) 由题意，得2n－1＝2023，解得n＝1012，即这两个数为－1012和1012. $