1.1 正数和负数（习题课件）-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】人教版

数学（人教版）七年级上 第一章　有 理 数 1.1　正数和负数 1. (2021·济宁)若盈余2万元记作＋2万元，则－2万元表示(　B　) A. 盈余2万元 B. 亏损2万元 C. 亏损－2万元 D. 不盈不亏 2. 如果＋4m表示一个物体向北运动4m，那么－3m表示该物体(　B　) A. 向东运动3m B. 向南运动3m C. 向西运动3m D. 向北运动3m B B 3. 在1，－2，－5.6，－0.1，，－，π中，负数有　4　个.  4. 某公交车上原有10人，经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车人数记为正，下车人数记为负):(＋2，－3)，(＋8，－5)，(＋1，－6)，则此时该公交车上的人数为　7　.  5. 如图，一只甲虫在5×5的网格(每个小网格的边长表示1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B，C，D三处的其他甲虫，规定:向上、向右运动为正，向下、向左运动为负.例如，从A处到B处记为:A→B(＋1，＋4)，从D处到C处记为:D→C(－1，＋2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向. (1) A→C(　＋3　，　＋4　)，B→C(　＋2　，　0　)，D→　A　(－4，－2).  4　 7　 ＋3　 ＋4　 ＋2　 0　 A　 (2) 若这只甲虫从A处去P处的运动路线依次记为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出P处的位置. (3) 若这只甲虫的运动路线为A→B→C→D，请计算该甲虫运动的路程. 解:(2) P处的位置如图所示. (3) 由题意，可知A→B(＋1，＋4)，B→C(＋2，0)，C→D(＋1，－2).所以该甲虫运动的路程为1＋4＋2＋1＋2＝10. 6. ★下列各组量中，不具有相反意义的是(　C　) A. 胜3局与负3局 B. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 C. 收入3000元与增加3000元 D. 气温升高4℃与降低10℃ 7. 纽约与北京的时差为－13小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)，当北京时间是9月12日8时时，纽约时间是(　B　) A. 9月11日5时 B. 9月11日19时 C. 9月12日19时 D. 9月12日21时 C B 8. 规定45分钟为1个单位时间，并把每天上午9:00记作0，9:00以前的时间记作负数，9:00以后的时间记作正数.例如:上午8:15记作－1，上午9:45记作＋1，以此类推，则上午7:30应记作　－2　.  9. 已知每食用100克仙人掌可以产生2千焦的热量，则2千焦的含义是产生的热量在　25　千焦至　30　千焦之间.  －2　 25　 30　 10. 观察下列数:－1，，－，，－，，…. (1) 请写出这列数中的第100个数和第2023个数. (2) 在前2023个数中，正数和负数分别有多少个？ (3) 和－这两个数，哪一个数在这列数中？请说明理由. 解:(1) 由规律，易得第100个数是，第2023个数是－. (2) 在前2023个数中，正数有1011个，负数有1012个. (3) 在这列数中.理由:由规律，易得分母是奇数的数为负数，分母是偶数的数为正数.所以－不在这列数中，在这列数中. 11. 某公司去年1~3月平均每月盈利3万元，4~7月平均每月亏损2.5万元，8~10月平均每月盈利3.4万元，11月和12月平均每月亏损1.6万元.问:该公司去年总的盈亏情况如何(盈利为正，亏损为负)？ 解:由题意，得3×3－2.5×4＋3.4×3－1.6×2＝9－10＋10.2－3.2＝6(万元)，即该公司去年盈利6万元. 12. 如图所示为按规律排列的数. (1) 在A处的数是正数还是负数？ (2) 负数排在A，B，C，D中的哪些位置？ (3) 第2021个数是正数还是负数？排在A，B，C，D中的哪个位置？ 解:(1) 在A处的数是向上箭头的上方对应的数.由规律，易得与4的符号相同.所以在A处的数是正数. (2) 观察题图，易得规律为向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数.所以负数排在B和D的位置. (3) 因为2021÷4＝505……1，所以第2021个数是负数，排在B的位置. $