2.1.1圆的标准方程 校本讲义-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：010 课题:§2.1.1 圆的标准方程 目标要求 1、理解并掌握确定圆的几何要素． 2、理解并探求圆的标准方程． 3、理解并掌握圆的标准方程的求法． 4、理解并掌握点与圆的位置关系. 学科素养目标 本章以“圆”为载体，再次实践和感悟运用解析几何思想研究问题的一般思路．通过本章的学习，学生将在类比直线的研究方法的基础上，进一步体会和掌握在平面直角坐标系中建立圆的方程，进而运用方程研究圆的几何性质及直线和圆、圆和圆的相互位置关系，体会数形结合的思想，逐步形成用代数方法解决几何问题的能力． 重点难点 重点：圆的标准方程的求法； 难点：点与圆的位置关系． 教学过程 基础知识点 1. 圆的标准方程 (1)圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫作 __ ，定点称为圆的 ___ ，定长称为圆的 _______ ． (2)标准方程：圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程为 ___________________ . (3)确定圆的标准方程的几何要素：________________． 【思考】 　以原点为圆心，半径为r的圆的标准方程是什么？ 2．点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系 (1)在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2 _ r2或d _ r； (2)在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2 _ r2或d _ r； (3)在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2 r2或d r. 【课前基础演练】 题1．圆(x－1)2＋(y＋3)2＝2的圆心和半径分别是(　　) A．(－1，3)，1 B．(1，－3)，3 C．(－1，3)， D．(1，－3)， 题2．若圆C的圆心坐标为(0，0)，且圆C经过点M (3，4)，则圆C的半径为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 题3．点P(a，10)与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2的位置关系是(　　) A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内 D．与a的值有关 题4．已知圆(x－1)2＋y2＝1上的点到直线y＝kx－2的距离的最小值为1，则实数k＝________． 题5．已知某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程． 【当堂巩固训