21.2 第1课时 直接开平方法（习题课件）-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】人教版

数学（人教版）九年级上 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程　 　 第1课时　直接开平方法 1. 一元二次方程4x2－9＝0的解是(　C　) A. x1＝x2＝ B. x1＝x2＝－ C. x1＝，x2＝－ D. x1＝，x2＝－ C　 2. 方程(9x－1)2＝1的解是(　C　) A. x1＝x2＝ B. x1＝x2＝ C. x1＝0，x2＝ D. x1＝0，x2＝－ 3. 给出一种运算:对于函数y＝xn，规定y'＝nxn－1.例如:若函数y＝x4，则有y'＝4x3.如果函数y＝x3，那么方程y'＝18的解是(　A　) A. x1＝，x2＝－ B. x1＝6，x2＝－6 C. x1＝3，x2＝－3 D. x1＝3，x2＝－3 C　 A　 4. 已知关于x的方程(x－1)2＝5－k无实数根，则k的取值范围是　k＞5　.  5. 若关于x的一元二次方程ax2＋k＝0的一个根为1，则方程a(x－1)2＋k＝0的解为　x1＝0，x2＝2　.  6. 用直接开平方法解方程: (1) (x－1)2－12＝0. 解:x1＝1＋2，x2＝1－2. (2) 9(x＋2)2－16＝0. 解:x1＝－，x2＝－. (3) 9y2－6y＋1＝3. 解:y1＝，y2＝. k＞5 x1＝0，x2＝2 7. 如图所示为一个简单的数值运算程序，则输入的x的值为(　C　) A. ＋1 B. －＋1 C. ＋1或－＋1 D. 无法确定 (第7题) 8. 已知x1，x2是方程3(x－1)2＝15的两个根，且x1＜x2，则下列说法中，正确的是(　A　) A. x1＜－1，x2＞3 B. x1＜－2，x2＞3 C. －1＜x1＜x2＜3 D. x1＜x2＜3 C　 A　 9. 若关于x的方程(ax－1)2－16＝0的一个根为2，则a的值为 或－　.  10. 若(x2＋y2－1)2＝4，则x2＋y2＝　3　.  11. 若关于x的一元二次方程a(x－m)2＝3的两根为±，其中a，m为常数，则a＝　4　，m＝ 　.  12. 已知关于x的方程a(x＋c)2＋b＝0(a，b，c为常数，a≠0)的两根分别为－2，1，则c＝ 　.  13. 对于实数m，n，我们用符号min{m，n}表示m，n两数中较小的数，如min{1，2}＝1.如果min{x2－1，2x2}＝2，那么x＝　±　.  14. 用直接开平方法解方程:(y＋2)2＝(3y－1)2. 解:直接开平方，得y＋2＝±(3y－1)，即y＋2＝3y－1或y＋2＝－(3y－1)，解得y1＝，y2＝－. 或－　 3 4 　 　 ±　 15. 若关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝2，x2＝－1(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(－x－m＋1)2＋b＝0的解是(　D　) A. x1＝1，x2＝－2 B. x1＝1，x2＝0 C. x1＝3，x2＝－2 D. x1＝3，x2＝0 D　 16. 已知关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0(a，b，m均为常数，且a≠0)的两个解分别为x1＝3和x2＝7，求方程4a＋b＝0的解. 解:∵ a(x＋m)2＋b＝0的两个解分别为x1＝3和x2＝7， ∴ 解得∵ 4a＋b＝0， ∴ 4＋＝0.∴ 4－4＝0.∴ x1＝，x2＝. $