北师大版八年级数学上学期期中易错精选30题-2022-2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲（北师大版）

北师大版八年级数学上学期期中易错精选30题 考试范围：第一章-第三章的内容，共30小题. 易错一 没有明确斜边或直角时，考虑不全面而漏解 易错二 三角形形状不明时，考虑不全面而漏解 易错三 等腰三角形的腰和底不明时，考虑不全面而漏解 易错四 对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错 易错五 易混淆a与的平方根 易错六 忽略二次根式有意义的隐含条件或对理解不透彻致错 易错七 平面直角坐标系中点运动规律、图形变换规律探究问题 易错一 没有明确斜边或直角时，考虑不全面而漏解 例题：（2021·天津西青·八年级期末）若直角三角形的两边长分别为6和8，则其第三边的长为______． 【变式训练】 1．（2022·安徽·合肥市西苑中学八年级期中）已知x、y为直角三角形的两边且满足，则该直角三角形的第三边为______． 2．（2020·四川成都·八年级阶段练习）如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”．已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM＝3，MN＝4，则BN的长为______． 3．（2022·河南南阳·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．则当运动时间t＝_____s时，△BPC为直角三角形． 易错二 三角形形状不明时，考虑不全面而漏解 例题：（2021·北京市鲁迅中学八年级期中）在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则BC=___________． 【变式训练】 1．（2021·黑龙江牡丹江·八年级期末）在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为________________． 2．（2022·山西·孝义市第六中学校八年级阶段练习）已知△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC边上的高AD＝4，则BC＝__________． 3．（2022·北京·101中学八年级期中）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，AB＝5．点P在直线AC上，且BP＝6，则线段AP的长为__________． 易错三 等腰三角形的腰和底不明时，考虑不全面而漏解 例题：（2022·浙江绍兴·二模）在△ABC中，AC＝4，BC＝2，AB=2，以AB为边在△ABC外作等腰直角△ABD，连接CD，则CD=_____． 【变式训练】 1．（2021·辽宁·沈阳市第一三四中学八年级阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为_____． 2．（2022·湖北武汉·八年级阶段练习）Rt△ABC中，直角边AC＝8，斜边AB＝17，在直线AC上取一点D，使△ABD为等腰三角形，则该等腰三角形的周长为 _____． 3．（2020·河南·九年级）如图，在矩形中，，，是上一个动点，是上一个动点（点不与点重合）．连接把沿折叠，使点的对应点总落在边上．若是以为腰的等腰三角形，则的长为_____________________． 易错四 对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错 例题：（2022·全国·八年级课时练习）把下列各数填入相应的集合内． 、π、－、、、、0、－、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7逐次加1个）， (1)有理数集合{                                 …   } (2)无理数集合{                                 …   } (3)负实数集合{                                   … } 【变式训练】 1．（2022·重庆江津·七年级期中）下列各数中：，，，，，，无理数有（     ） A．个 B． 个 C．个 D．个 2．（2022·广东惠州·七年级期末）在0，，，3.141592，，，（两个1之间依次增加1个这些数中，无理数的个数为（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022·全国·八年级专题练习）把下列各数填入相应的大括号里． π，2，﹣，|﹣|，2.3，30%，，． (1)整数集：{　 　 …}； (2)有理数集：{　 　…}； (3)无理数集：{　 　 …}． 易错五 易混淆a与的平方根 例题：（2022·天津滨海新·七年级期