22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（第1课时 ）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（人教版）

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第1课时 ） 九年级上册数学人教版 第 22 章 二次函数 目录 将一般式y=ax2+bx+c化成顶点式y=a(x−h)2+k 0 1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 02 二次函数字母系数与图象的关系 03 情境引入 学习目标 1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x−h)2+k(a≠0).(难点） 2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标、对称轴.（重点） 复习引入 y=a(x−h)2+k a>0 a<0 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 向上 向下 (h ,k) (h ,k) x=h x=h 当x<h时，y随着x的增大而减小；当x>h时，y随着x的增大而增大. 当x<h时,y随着x的增大而增大；当x>h时， y随着x的增大而减小. x=h时，y最小=k x=h时，y最大=k 抛物线y=a(x−h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的. 顶点坐标 对称轴 最值 y=−2x2 y=−2x2−5 y=−2(x+2)2 y=−2(x+2)2−4 y=(x−4)2+3 y=−x2+2x y=3x2+x−6 (0，0) y轴 0 (0，−5) y轴 −5 (−2，0) 直线x=−2 0 (−2，−4) 直线x=−2 −4 (4，3) 直线x=4 3 ? ? ? ? ? ? 1.将一般式y=ax2+bx+c化成 顶点式y=a(x−h)2+k 合作探究 问题 怎样将 化成y=a(x−h)2+k的形式？ （1）x2-12x+36=_____________; 填一填 （2）x2-12x=_____________ . (x−6)2 (x−6)2−36 (1)“提”：提出二次项系数； (2)“配”：括号内配成完全平方； (3)“化”：化成顶点式. 想一想：配方的方法及步骤是什么？ 提示：配方后的表达式通常称为配方式或顶点式. 我们如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c(a≠0)化成顶点式y=a(x−h)2+k？ y=ax²+bx+c 将下列二次函数的一般式用配方法化成顶点式y=a(x-h)2+k的形式，并指出其顶点坐标． （1）y=x2