精品解析：湖南省湘潭市湘潭县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

2022年上学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若正多边形一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，错误的是（　　） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直平分 C. 矩形对角线相等且互相垂直平分 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 4. 如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的角平分线，若，则点的距离是（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 顺次连接任意四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形 7. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ） A. 0.1 B. 0.17 C. 0.33 D. 0.4 8. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（ ） A. （，24） B. （，25） C. （，24） D. （，25） 二、选择题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列汉字或字母中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于的一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，5 12. 平面直角坐标系中由两点，规定，则称点为的“和点”．若以坐标原点与任意两点及它们的“和点”能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点，若以四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 三、填空（分） 13. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，再添加一个条件________（写出一个即可），可使四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线） 14. 小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家，如图所示为小明离家的路程与时间之间的函数图像，则小明回家的速度是每分钟步行____m． 15. 如图，矩形的对角线与相交点，，、分别为、的中点，则的长度为______． 16. 如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是____________． 四、解答题（72分） 17. 如图，一艘渔船以海里的速度由西向东追赶鱼群，在处测得小岛在船的北偏东方向；后，渔船行至处，此时测得小岛在船的北偏东方向．已知以小岛为中心，周围海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？ 18. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形BFDE是平行四边形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为． （1）点A关于轴对称的点的坐标是 （2）点B关于轴对称的点的坐标是 （3）作出关于原点成中心对称的； 20. 如图，平行四边形的两条对角线相交于点O， （1）求证：平行四边形是菱形； （2）求菱形的面积． 21. 某中学要添置某种教学仪器，有两种方案可供选择：方案一，到商店购买，每件需要8元；方案二，学校自己制作，每件需要4元，但另外需要制作工具的租用费120元．设添置仪器件，方案一的费用为元，方案二的费用为元． （1）分别求出， 与 之间函数关系式； （2）当添置多少件仪器时，两种方案所需的费用相同？ （3）若学校添置50件仪器，选择哪种方案比较合算？ 22. 已知，若一次函数 （1）若函数图象经过点，求的值； （2）求满足条件（1）的直线与两坐标轴围成的三角形的面积； 23. 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿