精品解析：河南省商丘市睢县第二中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

河南省商丘市睢县二中2021-2022学年九年级(上)期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1. 下列电视台台标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. x+2y＝21 3. 将抛物线y＝2x2向上平移2个单位，再向左平移5个单位，所得抛物线关系式为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中一定正确的是（　　） A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 圆周角等于圆心角的一半 5. 某品牌网上专卖店1月份的营业额为60万元，已知第一季度的总营业额共360万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A. 60(1+x)2＝360 B. 60+60(1+x)+60(1+x)2＝360 C. 60(1+2x)＝360 D. 60+60(1+x)+60(1+2x)＝360 6. 如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝84°，则∠OAC的大小是（ ） A. 42° B. 52° C. 62° D. 72° 7. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 点A(﹣2，)，B(0，)，C(1，)为二次函数的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（−1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c>3b；（3）8a+7b+2c>0；（4）若点A（−3，y1），点B（−，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1<y3<y2，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是﹣2，则m﹣n＝_____． 12. 已知函数，当__________时，它是二次函数． 13. 在平面直角坐标系中，点与点Ｑ()关于原点对称，那么_____； 14. 二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n图象如图所示，则满足ax2+bx+c≥mx+n的x的取值范围是_____． 15. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝30°，点P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，则PA+PB+PC最小值为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知关于x的方程x2﹣（4﹣2m）x+3﹣6m＝0． （1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根； （2）是否存在非负整数m，使方程的两个根均为正数？若存在，请求出m的值，并求出此时方程的两个根；若不存在，请说明理由． 18. △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，A，B，C的坐标分别是（﹣2，3），（﹣1，1），（0，2）． （1）作△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）求△ABC的面积． 19 二次函数与直线交于点. （1）求出此二次函数的解析式； （2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交AB于点E，连接CE，且CB＝CE．求证：CE是⊙O的切线． 21. 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． （1）当售价55元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元? （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 22. 已知：∠AOB＝∠COD＝90°，OA＝OB，OC＝OD．(OCOA) （1）如图1，连AC、BD，判断：AC与BD之间的关系；并说明理由． （2）若将△COD绕点O逆时针旋转，如图2，当点C恰好在AB边上时，请写出AC、BC、OC之间数量关系；并说明理由． 23. 如图，抛物线经过A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，)三点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求