2.2 数轴-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

14. 1 [解析]因为10个有理数中有 6个整数,所以分数有10-6=4(个). 又因为正分数与负分数的个数相等, 所以正分数和负分数的个数都为4÷ 2=2.因为10个有理数中有6个正 数,所以非正数有10-6=4(个).又 因为负数的个数不超过3,所以负数 有3个,另一个非正数为0.所以负整 数有3-2=1(个). 15. (1) 因为8-1=7,而7不是{1, 2}中的元素, 所以{1,2}不是“好的集合”. 因为8-1=7,7是{1,4,7}中的元素, 8-4=4,4是{1,4,7}中的元素,8- 7=1,1是{1,4,7}中的元素, 所以{1,4,7}是“好的集合”. (2) 答案不唯一,如集合{2,4,6},{3, 4,5}. 2.2　数　轴 1. D 2. C 3. A 4. 8 5. 如图所示. -2<-0.5<0<134<2 1 2<3.5< 412. (第5题) 6. D [解析]由有理数a,b在数轴上 所对应的点的位置,可知a<-1< 0<b<1,故只有选项D正确. 7. D [解析]点A 表示的数是-3, 向左平移7个单位,得-10,向右平移 7个单位,得4,所以点B 表示的数是 4或-10. 8. B [解析]刻度尺上“5.4”对应数 轴上的点距离数轴上原点(刻度尺上 “3”)的距离为2.4cm,数轴的1个单 位是1cm,且该点在原点的左侧,故 刻度尺 上“5.4”对 应 数 轴 上 的 数 为-2.4. 9. B [解析]正数都大于0,负数都 小于0,正数都大于负数,可知没有最 大(或最小)的负数,也没有最小(或最 大)的正数,同样也没有最大(或最小) 的有理数,故选项A,D错误,选项B 正确.由于非负数指的是正数和0,可 知有最小的非负数,没有最大的非负 数,故选项C错误. 10. (1) -4,-3,-2 (2) 0,1,2,3, 4 [解析](1) 如图①,把-5,-1表 示在数轴上,由数轴,可知符合条件的 负整数有-4,-3,-2. (2) 如图 ②,把413 表示在数轴上,由数轴,可 知符合条件的非负整数有0,1,2, 3,4. ① ② (第10题) 确定特殊整数值的一般方法 确定某一范围内的特殊整数值 的一般方法是运用数形结合的数学 思想,即先画出数轴,再在数轴上找 到需要确定的某一范围内符合条件 的点,并将这些点用对应的数表示 出来.通过观察数轴,我们容易发 现,既没有最大的有理数,也没有最 小的有理数,-1是最大的负整数, 1是最小的正整数. 11. -2 [解析]如图,运用倒推法先 将点C 向左移动5个单位到达点B, 故点B 表示的数为-4,再将点B 向 右移动2个单位到达点A,故点A 表 示的数为-2. (第11题) 12. ±2或±6 [解析]因为点A 与 原点的距离为4,所以点A 表示的数 为4或-4.因为A,B 两点之间的距 离为2,所以若点A 表示的数为4,则 点B 表示的数为2或6;若点A 表示 的数为-4,则点B 表示的数为-6或 -2.综上所述,点B 表示的数为±2 或±6. 13. 如图所示. -5<-3.5<-32<0<1<+3. (第13题) 14. (1) 由题意,得点 A 表示的数 为-1,点B 表示的数为-2,点C 表 示的数为2. 由此画出数轴如图①所示. (第14题①) (2) 由图①,可知小华家在学校的北 面,到 学 校 的 距 离 是 2×250= 500(m). (3) 没有影响. 理由:如果以向南方向为正方向建立 数轴,那么可画出数轴如图②所示. (第14题②) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 由图②,可知小华家在学校的北面,到 学校的距离是2×250=50