【应用题专项】第五单元 周长（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（北师大版，含答案）

第五单元 周长（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 周长的含义。 封闭图形一周的长度就是图形的周长。 2. 周长的测量方法。 不规则图形周长的测量可以用绕绳法，规则图形的周长可以用直尺先测量出各边的长度，再相加。 3. 求一般规则图形周长的方法。 把它所有边的长度相加即可。 4. 长方形周长的计算方法。 长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；长方形的周长＝长×２＋宽×２；长方形的周长＝(长＋宽)×２。 5. 正方形周长的计算方法。 正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长；正方形的周长＝边长×４。 【典例一】王大伯打算用200米长的栅栏围一块菜地，菜地图形如图所示，这些栅栏够用吗？ 【分析】观察图形，可知王大伯围成的菜地是一个四边形；将四边形中四条边的长度相加，可以求出四边形的周长，即需要栅栏的长度；再将需要栅栏的长度与所给栅栏的长度比较大小，若需要的长度小于等于所给长度，就够用；反之，则不够。 【详解】45＋20＋50＋19 ＝65＋50＋19 ＝115＋19 ＝134（米） 134米＜200米 答：这些栅栏够用。 【点睛】本题主要考查了对周长的认识。周长就是围成封闭图形一周的长度。 【典例二】从A到E有两条路，你认为走哪条路较近？说明理由。 【分析】从A点经过B、C、D到达E走的路为：AB＋BC＋CD＋DE； 另外一条路走的路为：AH＋GH＋GF＋FE；然后根据其他线段长短进行计算即可。 【详解】从A点经过B、C、D到达E走的路为：AB＋BC＋CD＋DE； 另外一条路走的路为：AH＋GH＋GF＋FE； 根据图形可知AB＋CD＋GH＝FE，AH＋GF＝BC＋DE； 所以AH＋GH＋GF＋FE ＝ AH＋GF＋GH＋FE ＝ BC＋DE＋GH＋AB＋CD＋GH ＝ AB＋BC＋CD＋DE＋2 GH 所以从A点经过B、C、D到达E较近，另一条路需要多走2个GH的距离。 【点睛】本题主要考查了周长的计算，走的路程实际上就是路程的周长的计算。 【典例三】画一画，填一填。（下图中每个小方格边长为1厘米） （1）画一个宽是2厘米，长是宽的3倍的长方形。 （2）画一个周长是12厘米的正方形。 【分析】（1）2×3＝6（厘米），画一个长6厘米，宽2厘米的长方形即可； （2）12÷4＝3（厘米），画一个边长为3厘米的正方形即可。 【详解】（1）（2）见下图： 【点睛】先计算出要画的长方形的长、宽或正方形的边长，再画图。 【典例四】用一根铁丝刚好可以围成一个长26分米，宽16分米的长方形。 （1）这个长方形的周长是多少？ （2）如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出这个长方形的周长； （2）长方形的周长就是正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长＝正方形的周长÷4，依此计算出这个正方形的边长即可。 【详解】（1）（26＋16）×2 ＝42×2 ＝84（分米） 答：这个长方形的周长是84分米。 （2）84÷4＝21（分米） 答：正方形的边长是21分米。 【典例五】探索与发现：奇思想研究正方形拼成长方形后周长的变化规律。 ①如下图，用2个边长2厘米的正方形拼成一个长方形。2B铅笔描出这个长方形的周长并计算。 ②如下图，用3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形。2B铅笔描出这个长方形的周长并计算。 ③如果继续这样摆下去，你有什么发现？ 【分析】（1）封闭图形一周的长度即周长，拼成的长方形的长是2×2厘米，宽是2厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答。 （2）拼成的长方形的长是2×3厘米，宽是2厘米，再把相关数据代入周长公式即可解答。 （3）如果有n个正方形，照这样的方法拼成一个长方形，长方形的长是n×2厘米，宽是2厘米，代入周长公式即可解答。 【详解】（1） （2＋2×2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） （2） （2＋2×3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （3）如果继续这样摆下去，当n个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形时，它的周长为： （2＋n×2）×2 ＝（2＋2n）×2 ＝4＋4n（厘米） 【点睛】本题考查了长方形的周长，学生应熟练掌握并灵活运用。 一、应用题 1．一块一面靠墙的长方形菜地（如图），长15米，宽7米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 2．张爷爷有一块长方形菜地，长60分米，宽50分米，其中有一面靠墙（如图），为了防止邻居家的小鸡吃菜，他想用篱笆围起来，篱笆至少长多少分米？ 3．王爷爷要用篱笆一面靠墙围一块长5米，宽3米的长方形菜地，请你帮王爷爷画图表示出所有围法，并算出每种围法所需的篱笆的长度。 4．王师傅用铁丝围成了一个正方形（如下图）。如果用这根铁丝围成一个长方形，这个长方形的宽