【应用题专项】第七单元 分数的初步认识（一）（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（苏教版，含答案）

第七单元 分数的初步认识（一）（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.认识几分之一。 把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的一份，可以用几分之一来表示。 2.分数各部分的名称。 分数中间的线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数是分母，分数线上面的数是分子。 3.分数的读、写方法。 写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写分子；读分数时，先读分母，再读分之，最后读分子。 4.认识几分之几。 把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的几份，用分数表示就是几分之几。 温馨提示：几分之几是由几个几分之一组成的。 5.比较分数大小的方法。 （1） 分子是１的分数相比较，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 （2） 同分母分数相比较，分子越大，分数就越大。 6.同分母分数加、减法的计算方法。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 7.1减几分之几的计算方法。 先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。 【典例一】■是一个图形的。这个图形可能是什么形状？在下面的方格图中画出这个图形。 【分析】根据题意可知，■是一个图形的，可知将一个图形平均分成4份，其中的一份就是■，把4个■拼在一起就可以得到原来的图形，可能是正方形，也可能是长方形；据此解答。 【详解】答：这个图形可能是正方形，可能是长方形。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查分数的认识，关键掌握平均分的含义。 【典例二】五年级有的同学借阅了《儿童文学》，的同学借阅了《少年时代》，的同学借阅了《漫画世界》，借阅哪种刊物的同学最少？ 【分析】把五年级的人数看作单位“1”，则比较看《儿童文学》、《少年时代》和《漫画世界》的分率即可，根据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小，据此即可判断。 【详解】因为 答：借阅《漫画世界》刊物的同学最少。 【点睛】此题主要考查：分数大小的比较方法的灵活应用。 【典例三】下图每格边长1厘米，按要求画图并填空。 （1）画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形。 （2）再画一个周长和这个长方形相等的正方形。 （3）给所画正方形中的5格涂上阴影，阴影部分占这个正方形的。 【分析】（1）长方形的两组对边相等，有4个直角，据此画出这个长方形； （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是正方形的周长。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再画出这个正方形； （3）观察这个正方形可知，正方形里面有9格。根据分数的意义可知，每格占这个正方形的，5格就占这个正方形的。 【详解】（1）（2）（3） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12÷4＝3（厘米） 阴影部分占这个正方形的。 【点睛】本题考查正方形和长方形的周长公式以及分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【典例四】妈妈把一个生日蛋糕平均切成8份，邀请小动物们吃。 （1）小猴吃了这个蛋糕的几分之几？小狐狸吃了这个蛋糕的几分之几？ （2）谁吃得最多？谁吃得最少？ （3）谁和谁吃得同样多？ 【分析】（1）根据分数的意义可知，把这个蛋糕看作整体“1”，平均分成8份，小猴吃了2份，小狐狸吃了3份，即小猴吃了这个蛋糕的，小狐狸吃了这个蛋糕的。 （2）要求谁吃得最多，谁吃得最少，根据同分母分数比较大小的方法，比较、、的大小解答。 （3）根据题意可知，小牛和小猴都吃了这个蛋糕的，两个小动物吃得同样多。 【详解】（1）小猴吃了这个蛋糕的，小狐狸吃了这个蛋糕的。 （2）＜＜ 答：小狐狸吃得最多，小熊猫吃得最少。 （3）＝ 答：小牛和小猴吃得同样多。 【点睛】本题考查分数的意义和同分母分数比较大小的方法。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。同分母分数比较大小，分子大的分数大。 【典例五】直播已成为新的零售和流量入口。龙龙家主要经营深州蜜桃，龙龙的爸爸第一天在直播间接了一个订单，蜜桃数量占全部的，第二天接了一个订单，蜜桃数量占全部的。 （1）还剩这批蜜桃的几分之几？ （2）哪一天订单的蜜桃数量多？多几分之几？ 【分析】把整批蜜桃看成单位“1”，求还剩这批蜜桃的几分之几，只要把单位“1”减去两天订单数即可。比较同分母分数的大小，分母相同分子大的数大，求多了几分之几就是求相差数，把两天的订单数相减即可，据此解答。 【详解】（1）1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩这批蜜桃的。 （2）因为＜，所以第二天订单的蜜桃数量多； －＝ 答：第二天订单的蜜桃数量多，多。     【点睛】熟练掌握同分母分数的加减法是解题的关键。 一、解答题 1．有一块菜地，种萝卜，白菜比萝卜多种了这块地的。白菜和萝卜一共种了几分之几？ 2．工程队要修一条路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的，第三周