【应用题专项】第六单元 平移、旋转和轴对称（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（苏教版，含答案）

第六单元 平移、旋转和轴对称（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） １. 平移。 同一平面内，物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。平移时物体的形状、大小和本身的方向不改变，只是位置改变了。 ２. 旋转。 物体或图形绕一个点或一个轴旋转的现象叫旋转。旋转时物体的形状、大小都不改变，只是本身的方向和位置发生了变化。 ３. 轴对称图形。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。 ４. 轴对称图形的特征。 轴对称图形沿对称轴对折后，两边能够完全重合，即对称的点、对称的线段都能完全重合，对称点到对称轴的距离相等。 ５. 剪裁法做轴对称图形的方法。 对折→画图→剪图→展开。 【典例一】（1）把★先向西平移3格，再向北平移4格。 （2）把▲先向南平移4格，再向东平移3格。 【分析】（1）向西平移3格即向五角星的左边平移3格，再向北平移4格即向上平移4格，据此作图。 （2）向南平移4格即向下平移4格，再向东平移3格即向右平移3格，据此作图。 【详解】 【点睛】搞清楚方位，上北下南左西右东。 【典例二】如图所示。 （1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨头吗？如果能，请你把小狗的行走过程在方格中画出来；如果不能，请你帮小狗设计一个正确的行走方案。 （2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该怎么走？ 【分析】（1）先根据方案标出小狗现在的位置，可知它不能吃到肉骨头。根据题图可知，小狗要向下走5格，向左走7格吃到肉骨头，或者向左走7格，向下走5格吃到肉骨头。 （2）根据题图可知，从肉骨头处，可以向左走3格，向上走2格，或者向上走2格，向左走3格到达大鸡腿处。 【详解】（1） 如图所示，小狗不能吃到肉骨头。可以先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格。 （2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格。 【点睛】本题考查平移现象，关键是根据题图中三个物体的位置关系，判断小狗移动方向和长度。 【典例三】下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 【分析】剪出的图形是以折线为对称轴的轴对称图形，剪出图形的一半与对折时图形一样，据此判断即可。 【详解】 【点睛】本题考查轴对称图形的认识，这个图形沿折线对折，折线两旁的图形完全重合。 【典例四】拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图。 观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？ 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称。 【详解】左起和右起的三个图案各为一组，沿两组图案中间的直线对折，直线两边的图案能够完全重合，所以这两组图案成轴对称关系。 【点睛】主要考查了轴对称的性质。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等。 一、应用题 1．第一行的图形分别是第二行的哪张纸剪下来的？连一连。 2．连一连。 3．连一连，下面图形各是从哪张纸上剪下来的。 4．连一连。 5．（1）把▲先向下平移2格，再向右平移3格，画出它现在的位置。 （2）把○先向上平移2格，再向右平移4格后是现在的位置，画出它原来的位置。 6．下图方格中有黑白两枚棋子，请按要求平移。 （1）将黑棋子先向下平移4格，再向左平移2格，在平移最后位置画出黑棋子。 （2）将白棋子先向右平移2格，再向上平移3格，在平移最后位置画出白棋子。 7．（1）将○先向南平移3格，再向西平移1格，最后向北平移1格。 （2）将△先向东平移4格，再向北平移2格，最后向西平移2格。 （3）请分别画出一个周长为12厘米的长方形和正方形。 （每个小方格的边长表示1厘米） 8．哪些树叶通过平移可以与第一片树叶重合？把它们圈出来。 9．请把不是轴对称图形的圈出来。 10．哪些鱼通过平移可以和黑色小鱼重合？把它们涂上颜色。 11．给下图添上两个小正方形，使它成为一个轴对称图形。 12．通过平移与重合的，请涂上红色；通过旋转与重合的，请涂上绿色。 ① ② ③④ 13．下图是用5个边长为1厘米的小正方形拼成的图形。 （1）方格纸中涂色图形的周长是（  ）厘米。 （2）画一个与涂色图形周长相等的正方形。 （3）在涂色图形上添加一个小正方形（用阴影表示），这个图形仍是轴对称图形。 14．画一画，填一填。 （1）把上面方格纸中的▲先向东平移3格，再向南平移3格，画出平移后的图形。 （2）平移后的▲在原来图形的（       ）方向。 15．下面方格纸中，每个小方格的边长都表示1厘