辽宁省鞍山市2022年初中学业考试数学试卷-【中考风向标】2022辽宁中考数学真题汇编（含详解）

装 订 线 一、 选择题 （下列各题的备选答案中， 只有一个是正确的 . 每小题 3 分， 共 24 分） 1. 2 022 的相反数是 （ ） A. 1 2 022 B. - 1 2 022 C. 2 022 D. -2 022 2. 如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小正方体搭成的， 它的左视图 是 （ ） 3. 下列运算正确的是 （ ） A. 2 姨 + 8 姨 = 10 姨 B. a 3 · a 4 =a 12 C. （ a-b ） 2 =a 2 -b 2 D. （ -2ab 2 ） 3 =-8a 3 b 6 4. 为了解居民用水情况， 小丽在自家居住的小区随机抽查了 10 户家庭 月用水量， 统计如下表： 则这 10 户家庭的月用水量的众数和中位数分别是 （ ） A. 8 ， 7.5 B. 8 ， 8.5 C. 9 ， 8.5 D. 9 ， 7.5 5. 如图， 直线 a∥b ， 等边三角形 ABC 的顶点 C 在直线 b 上， ∠2=40° ， 则 ∠1 的度数为 （ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 6. 如图， 在 △ABC 中， AB=AC ， ∠BAC=24° ， 延长 BC 到点 D ， 使 CD= AC ， 连接 AD ， 则 ∠D 的度数为 （ ） A. 39° B. 40° C. 49° D. 51° 7. 如图， 在矩形 ABCD 中， AB=2 ， BC= 3 姨 ， 以点 B 为圆心， BA 长为 鞍山市 2022年初中学业考试 数 学 试 卷 14A （考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分） 月用水量 /m 3 7 8 9 10 户数 2 3 4 1 半径画弧， 交 CD 于点 E ， 连接 BE ， 则扇形 BAE 的面积为 （ ） A. π 3 B. 3π 5 C. 2π 3 D. 3π 4 8. 如图， 在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90° ， ∠A=30° ， AB=4 3 姨 cm ， CD⊥AB ， 垂足为点 D ， 动点 M 从点 A 出发沿 AB 方向以 3 姨 cm/s 的速度匀速运动到点 B ， 同时动点 N 从点 C 出发沿射线 DC 方向以 1 cm/s 的速 度匀速运动， 当点 M 停止运动时， 点 N 也随之停止， 连接 MN. 设运动时间为 t s ， △MND 的面积为 S cm 2 ， 则下列图象能大致反映 S 与 t 之间函数关系的是（ ） 二、 填空题 （每小题 3 分， 共 24 分） 9. 教育部 2022 年 5 月 17 日召开第二场 “教育这十年” “ 1+1 ” 系列新 闻发布会， 会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系， 在学总人数超 过 44 300 000 人 . 将数据 44 300 000 用科学记数法表示为 . 10. 一个不透明的口袋中装有 5 个红球和 m 个黄球， 这些球除颜色外都 相同， 某同学进行了如下试验： 从袋中随机摸出 1 个球记下它的颜色后， 放 回摇匀， 为一次摸球试验 . 根据记录在下表中的摸球试验数据， 可以估计出 m 的值为 . 11. 如图 ， AB∥CD ， AD ， BC 相交于点 E ， 若 AE ∶ DE=1 ∶ 2 ， AB=2.5 ， 则 CD 的长为 . 12. 某加工厂接到一笔订单， 甲、 乙车间同时加工， 已 知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数 量的 1.5 倍， 甲车间加工 4 000 件比乙车间加工 4 200 件多 用 3 天 . 设甲车间每天加工 x 件产品， 根据题意可列 方程为 . 13. 如图， 在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90° ， AC=6 ， BC=8 ， 点 D ， E 分别在 AB ， BC 上， 将 △BDE 沿直 线 DE 翻折， 点 B 的对应点 B′ 恰好落在 AB 上， 连接 CB′ ， 若 CB′=BB′ ， 则 AD 的长为 . 14. 如图， 菱形 ABCD 的边长为 2 ， ∠ABC=60° ， 对角线 AC 与 BD 交于 点 O ， E 为 OB 中点， F 为 AD 中点， 连接 EF ， 则 EF 的长为 . 15. 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， O 是坐标原点 ， 在 Rt△OAB 中 ， ∠OAB=90° ， 边 OA 在 y 轴上， 点 D 是边 OB 上一点， 且 OD ∶DB=1 ∶ 2 ， 反比 例函数 y= k x （ x>0 ） 的图象经过点 D ， 交 AB 于点 C ， 连接 OC ， 若 S △OBC =4 ， 则 k 的值为 . 16. 如图， 在正方形 ABCD 中， 点 E 为 AB 的中点， CE ， BD 交于点 H ， DF⊥C