22.1.3 二次函数y=a(x−h) ²+k的图象和性质（第3课时 ）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（人教版）

22.1.3二次函数y=a(x−h)2+k的图象和性质（第3课时 ） 九年级上册数学人教版 第 22 章 二次函数 目录 二次函数y=a(x-h)2+k（a ≠ 0） 的图象和性质 0 1 二次函数y=a(x-h)2+k 与y=ax2的关系 0 2 学习目标 1.会用描点法画出y=a(x−h)2+k (a ≠0)的图象. 2.掌握二次函数y=a(x−h)2+k (a ≠0)的图象的性质并会应用.(重点） 3.理解二次函数y=a(x−h)2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间的联系.（难点） 1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况: (1)y=ax2 (2)y=ax2+k (3)y=a(x-h)2 y y y y x x x x O O O O y y y y x x x x O O O O y y x x O O 复习回顾 2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值？ 3.把y=-2x2的图像 向上平移3个单位 y=-2x2+3 向左平移2个单位 y=-2(x+2)2 4.请猜测一下，二次函数y=-2(x+2)2+3的图象是否可以由y=-2x2平移得到？你认为该如何平移呢？ 探究 画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴. … … … … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 先列表 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 再描点、连线 开口方向向下； 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-1) 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O -1 -2 -3 -4 -5 -10 直线x=－1 6 试一试：画出函数y=2(x+1)2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点. 开口方向向下； 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-2) -2 2 x y O -2 4 6 8 -4 2 4 1.二次函数y=a(x-h)2+k（a ≠ 0） 的图象和性质 二次函数 y=a(x-h)2+k（a ≠ 0）的性质 y=a(x-h)2+k a＞0 a＜0 开口方向 向上 向下 对称轴 直线x=h 直线x=h 顶点坐标 （h,k） （h,k） 最值 当x=h时，y最小值=k 当x=h时，y最大