15.4 电阻的串联和并联 学案 2022-2023学年沪科版九年级物理全一册

15.4 电阻的串联和并联 知识精讲 一．电阻串联 1．串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即 2．特殊情况：    （1）当个阻值为的电阻串联时，电阻关系可简化为 （2）当只有两个电阻串联时： 3．对公式的理解：该公式意味着串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，这是由于电阻串联后，相当于增加了导体的长度。 4．分压原理：从中可看出：串联电路中电压分配与电阻成正比。   二．电阻并联 1．并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，即 2．特殊情况： （1）当n个电阻均为，则上式化简为 （2）当两个电阻并联时，上式可写为 3．对公式的理解： 初中阶段我们常遇到两个电阻并联的情况，因此该式应熟记，便于计算的迅捷。此外，对两个电阻并联的情况，我们还可以做以下的探究。 对公式而言，因为，所以，乘以一个小于1的数应小于本身。即；同理，。 因此两电阻并联后，其并联总电阻小于任一个分电阻。由此我们还可以继续推证出，任何个数的电阻并联，总电阻与分电阻都满足上述结论。这是由于电阻并联后，等效于增大了导体的横截面积，从而使总电阻减小。由此可想象，当电路两端电压一定时，并入电路的电阻越多，并联总电阻就越小，并联总电流就越大。在实际生活中，当我们使用的用电器越多时，干路电流就越大，线路负荷就越重。 4． 分流原理：从可以看出，并联电路中电流分配与电阻成反比。 课堂练习 1、 将10Ω和20Ω两个电阻串联，总电阻是 Ω。若通过它们的电流是0.3A，则两电阻两端的总电压是 V。 2、 把R1=10Ω和R2=20Ω的两个电阻串联在电源电压为6V的电路中，R1和R2串联的总电阻为 Ω，电路中的电流为 A。 3、 有两个电阻R1=2Ω，R2=3Ω，若把它们串联接在电路中，总电阻是 Ω，R1和R2两端电压之比U1：U2= 。 4、 3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体的 ，等效电阻为 Ω；串联后相当于增加了导体的 ，等效电阻为 Ω。 5、 若R1、R2（R1＞R2）两个电阻并联后的总电阻为R，通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2。则R R2；I1 I2。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 6、小丽同学设计了如图所示的电路，当闭合开关s后，电压表的读数将（　　） A．变小 B．不变 C．变大 D．无法判断 7、现有两个电阻R1、R2，且R1＞R2，则图中总阻值最小的是（　　） A、B、C、D、 8、如图所示电路，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器R1的滑片向上移动时，以下说法正确的是 A．V1、V2示数不变，A示数变大 B．V1示数不变，V2示数变大，A示数变大 C．V1示数变小，V2示数变大，A示数变大 D．V1示数与V2示数的和不变 9、如图，电源电压为6V保持不变，R1的阻值是10Ω，通过R2的电流为0.2A，求： （1）R2的阻值是多少？ （2）电流表的示数为多少？ R1 R2 A S 10、亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路．其电路原理图如图（a）所示．其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）．电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示．闭合开关S后．求： V R1 R0 S 20 40 60 80 100 120 300 250 200 150 100 50 R1/Ω t/℃ O （a） （b） ①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？ ②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？ ③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？ 答案解析 1、30；9 2、30；0.2 3、5；2:3 4、横截面积；2；长度；9 5、小于；小于 解析：并联电路并联电阻小于任何一个电阻，∴总电阻R小于并联电阻R2；并联电阻两端电压U相等，R1＞R2，由欧姆定律可知，I1＜I2； 6、A 解析：当开关断开时，L1没有接在电路中，电压表和L2串联接在电源两端，约等于电源电压，当开关闭合时，L1和L2两灯串联，电压表测L1的电压，小于电源电压，所以电压表示数变小。 7、C 解析：串联电路总电阻等于各部分电阻之和，串联后总电阻大于任何一个分电阻；并联电路总电阻的倒数等于各部分电阻倒数之和，并联总电阻小于任何一个分电阻,C正确。 8、 B 解析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因电源电压不变，所以