23.2 中心对称 同步强化测试卷 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版 九年级上册 第23章 23.2 同步强化测试卷 1． 选择题： 1.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正三角形 D．圆 2.如图，画出图形与ΔABC关于点O成中心对称． 3.下列说法中错误的是（        ） A．成中心对称的两个图形全等 B．中心对称图形绕对称中心旋转后，都能与自身重合 C．中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点 D．成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称轴平分 4.如图，如果甲、乙两图关于点O对称，那么乙图中不符合题意的一块是(　　) 5.如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，已知点A（2，﹣1），点P的坐标为（　　） A． （﹣2，2） B．（2，﹣2） C．（1，﹣3） D．（﹣3，1） 6.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点按逆时针依次排列，若点的坐标为，则点与点的坐标分别为（　　） A． B． C． D． 7.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ） A. （4n﹣1，） B. （2n﹣1，） C. （4n+1，） D. （2n+1，） 8.如图，矩形ABCD的顶点A、B在两坐标轴上，OA=OB=2，BC=．将矩形ABCD绕原点顺时针每次旋转90°，则第2022次旋转后点C的坐标是（       ） A． （3，-5） B．（-5，-3） C．（-3，5） D．（5，3） 9.将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点对应点的坐标为（       ） A． B． C． D． 10.如图，抛物线（a＞0）与x轴交于A，B，顶点为点D，把抛物线在x轴下方部分关于点B作中心对称，顶点对应D′，点A对应点C，连接DD′，CD′，DC，当△CDD′是直角三角形时，a的值为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 2． 填空题：（24分） 11.已知，点A（a，1）和点B（3，b）关于点（5，0）成中心对称，则a+b的值为　 　． 12.如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______． 13.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF=____，四边形EDCF的面积为____. 14.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________ ． 15.把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 　 　． 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_____． 3． 解答题（66分） 17.（6分）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）选取1个涂上阴影，使阴影部分组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个涂上阴影，使阴影部分组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）选取2个涂上阴影，使阴影部分组成一个轴对称图形． （请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形） 18.（8分）如图，已知四边形ABCD和点P，用尺规作出四边形ABCD关于点P的对称四边形A′B′C′D′（保留作图痕迹） 19.（8分）如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），△ABC与△A1B1C1关于原点对称，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1． （1）点A关于x轴对称点的坐标是 　 　，点B关于y轴对称点的坐标是 　 　； （2）画出△A1B1C1； （3）写出△A1B1C1的面积． 20.（10分）已知抛物线y＝﹣2x2+8x﹣7． (1)二次函数的图象与已知抛物线关于y轴对称，求它的解析式； (2)二次函数y＝ax2+bx+c的图象与已知抛物线关于原点对称，求a，b，c的值． 21. （10