精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州剑河县第四中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 49平方根是(　　) A. 7 B. ﹣7 C. ±7 D. 2. 下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列各数：3.14，﹣π， ，、、中无理数的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在同一平面内，下列说法正确的是（ ） A. 两直线的位置关系是平行、垂直和相交 B. 不平行的两条直线一定互相垂直 C. 不垂直的两条直线一定互相平行 D. 不相交的两条直线一定互相平行 7. 下列运算正确的是(　　) A. B. (﹣3)3=27 C. =2 D. =3 8. 下列命题中正确的有（　　） ①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 点A（，）向上平移个单位，再向左平移个单位到点B，则B点坐标是（ ） A. （，） B. （，） C. （，） D. （，） 10. 若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为_________________． 12. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______． 13. 的平方根是 _____；﹣27的立方根是 _____． 14. 把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________． 15. 图中A、B两点坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为_____． 16. 如图所示，用直尺和三角尺作直线，，从图中可知，直线与直线的位置关系为________． 17. 如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____度． 18. 已知x，y为实数，且，则___． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）已知的整数部分为a，的小数部分为b，求的值． 20 解方程和方程组 （1） （2） 21. 已知AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分别为B，D，∠1=∠2，求证：∠BEC+∠FGE=180°． 请你将证明过程补充完整， 证明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分别B，D（已知）， ∴∠ABC=∠ADE=90°（垂直定义）， ∴ ， ∴∠1= ， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2= ， ∴ （ ）， ∴∠BEC+∠FGE=180°（ ）． 22. 如图，在直角坐标系中． （1）请写出各顶点的坐标； （2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出坐标，并在图中画出平移后图形； （3）求出的面积． 23. 如图，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°． （1）求∠C=_______； （2）若DE是∠ADC的平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由． 24. 对x，y定义一种新运算T，规定（其中a，b是非零常数且），这里等式右边是通常的四则运算．如：． （1）填空：___________（用含a，b的代数式表示）； （2）若且，求a与b的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 49的平方根是(　　) A. 7 B. ﹣7 C. ±7 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义计算． 【详解】解：49的平方根是=±7． 故选C． 2. 下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移的性质解答即可. 【详解】解：A、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到； B、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到； C、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到； D、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到； 故选：D. 【点睛】本题考查了平移，熟知平移的性质