21.2 第1课时二次根式的乘法-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

a2+1a2+2-4+ a 2+1a2-2+4= a-1a 2 + a+1a 2 = a-1a + a+ 1 a .∵ -1<a< 0,∴ 1 a <-1.∴ a-1a >0 ,a+ 1 a <0.∴ 原 式 =a - 1a - a+1a =-2a.故选D. 10. C [解析]∵ 式子 (2-x)2+ (x-4)2的值是2,不含x,∴ x-2 与x-4符号不一致,即 x-2≥0, x-4≤0. ∴ 2≤x≤4.当 x-2≤0, x-4≥0 时,不等式 组无解.故选C. 11. 2x-3 [解析]∵ -1≤x≤4, ∴ 原式= (x+1)2- (x-4)2= |x+1|-|x-4|=x+1-(4-x)= x+1-4+x=2x-3. 12. 8 [解析]由m-4≥0,得m≥4. ∴ 2-m<0.∴ m-2+ m-4= m,即 m-4=2,解得m=8. 13. 2或12 [解析]∵ |a|=5, b2=7,∴ a=±5,b=±7.又 ∵ (a-b)2=b-a,∴ a-b≤0, 即a≤b.∴ a=-5,b=7或a=5, b=7.当a=-5,b=7时,a+b= -5+7=2;当a=5,b=7时,a+b= 5+7=12.综上所述,a+b的值为2 或12. 14. (1) 原式=5-6=-1. (2) 原式=4-3+1=2. 15. (1) 原式=(x2+3)(x2-3)= (x2+3)(x+3)(x-3). (2) 原式=(a+7b)2. 16. 由三角形的三边关系知,b+c> a,a+b>c. ∴ a-(b+c)<0,a+b-c>0. ∴ a-b-c<0,b-c+a>0. ∴ 原式=|a+b+c|-|a-b-c|+ |b-c+a|=a+b+c+a-b-c+ b+a-c=3a+b-c. 17. (1) 根据题意,得 (x+1)2= |x+1|, (x-2)2=|x-2|. 令x+1=0,得x=-1; 令x-2=0,得x=2. ∴ (x+1)2 的 零 点 值 为 -1, (x-2)2的零点值为2. (2) 原 式 = (x+3)2 + (x-1)2- (x-2)2=|x+3|+ |x-1|-|x-2|. 当x<-3时,原式=-(x+3)- (x-1)+(x-2)=-x-4. 当-3≤x≤1时,原式=(x+3)- (x-1)+(x-2)=x+2. 当1<x≤2时,原式=(x+3)+(x- 1)+(x-2)=3x. 当x>2时,原式=(x+3)+(x- 1)-(x-2)=x+4. 21. 2　二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 1. B 2. C 3. C 4. (1) 10 (2) 2 5. 2 6. (1) 30. (2) 12. (3) 6. (4) 12. 7. D [解析]根据二次根式的乘法法 则可知,7× 3= 7×3= 21, 5× 4= 5×4= 20,4× 10= 4×10= 40.故选项ABC 都是错误的.故选D. 8. C [解析]2× 8= 2×8= 16=4,故A选项不符合题意.2× 1 18= 2× 1 18= 1 9 = 1 3 ,故B 选项不符合题意.2× 13= 26, 故C选项符合题意.2× 32= 2×32= 64=8,故D选项不符合 题意.故选C. 9. A [解析] m= -33 ×(-221)= 2 3× 3×21= 2 3× 63= 4 9 × 63= 49×63= 28.∵ 25< 28< 36,∴ 5< 28<6,即5< m<6.故选A. 10. 4 15 [解析]5※ 3=4× 5×3=4× 5×3=4 15. 11. 40 [解析] 20× 8× 10= 20×8×10= 1600=40(cm3). 12. -4a [解 析]∵ -2a · -8a= 16a2=|4a|,a<0,∴ 原 式=-4a. 13. (1)原式 =-13×6× 18× 2 =-2× 18×2 =-2×6= -12. (2) 原式=2× 174× -3 1 17 = 2×(-3)× 174× 1 17=-6× 1 2= -3. (3) 原式= 54 × 12 5 × 3 = 5 4× 12 5×3 =9=3. (4) 原 式 =2 3m×m2×6m 2 = 2 9m4=2×3m2=6m2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈