21.2 第2课时积的算术平方根-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

14. 35 [解析]根据题意,得这个 菱形 图 案 的 面 积 为 1 2 140π× 35π= 12 140π×35π = 1 2 × 4900π2=12×70π=35π (cm2).设 圆的半径为rcm.根据题意,得πr2= 35π,∴ r2=35. ∵ r>0,∴ r= 35.∴ 圆的半径是 35cm. 15. (1) ∵ 6= 62, ∴ -6 16 =- 6 2 × 16 = - 62×16=-6. (2) ∵ 3 x-1≥0 且x-1≠0, ∴ x-1>0. ∴ x-1= (x-1)2. ∴ (x-1) 3x-1= (x-1)2 · 3 x-1 = (x-1)2· 3x-1 = 3(x-1). (3) ∵ 5 x-2≥0 且x-2≠0, ∴ x-2>0. ∴ 2-x=- (x-2)2. ∴ (2-x) 5x-2=- (x-2)2· 5 x-2= - (x-2)2· 5x-2 = - 5(x-2). 把根号外的因式移到 根号内的方法 要想把根号外的因式移到根号 内,需将 a2=a(a≥0)的性质逆 用,可得a= a2(a≥0),这样可 将根号外的因式转化为二次根式的 形式,然后利用二次根式的乘法法 则计算即可. 第2课时 积的算术平方根 1. C 2. B 3. C 4. C 5. 88 6. 21 7. (1)原 式= 25×2 = 25× 2 =52. (2) 原式=22×27=4 2×7= 4 14. (3) 原式=16×2 3a×2 15a= 2 3× 3a×15a= 2 3×35a=25a. 8. A [解析]根据题意,得 90= 3 10,800=202, 180=65, 则k=3,m=2,n=5.∴ m<k<n.故 选A. 9. B [解析]∵ 45= 3×3×5= 3×3×5=(3)2×5,且 3=a, 5=b,∴ 45可以表示为a2b.故 选B. 10. A [解 析 ] 原 式 = a2·(-ab)= a2 · -ab = |a|· -ab.∵ a<0,∴ 原式= -a -ab.故选A. 11. 46 122 [解析]根据勾股定 理 可 知,另 一 条 直 角 边 长 为 (63)2-(23)2 = 108-12= 96= 42×6=46(cm).∴ 这个 直角三角形的面积为1 2×2 3× 46=4 3×6=4 18=4×32= 122(cm2). 12. (1) 原式= 9×4×5=3×2× 5=65. (2) 原式= 85 ×23× - 1 2 × 10=2× -12 × 85×3×10= - 16×3=-43. (3) 原 式 = - 2a 72ab2 = -12ab 2a. 二次根式化简结果的要求 在进行化简运算时,先将被开 方数进行因式分解或因数分解,然 后将能开得尽方的因式或因数开到 根号外,最后结果一定要使根号内 不再有二次以上的因式或开得尽方 的因数,切忌“化而不尽”. 13. 由 定 义 运 算 可 知,7※5= 7+5 7-5 = 12 2 = 23 2 =3 , -2※50= -2+50-2-50 = 48 -52= 43 -52=- 3 13. ∴ (7※5)×(-2※50)= 3× - 313 =-313. 14. 设铁桶底面的边长是xcm(x>0). 根据题意,得10x2=30×30×20, ∴ x2=30×30×2. ∴ x= 30×30×2= 302× 2= 302. 答:铁桶底面的边长是302cm. 15. (1) 第10个数为-33. 判断方法:原数据变形为0、- 3、 6、-9、12、- 15、…, ∴ 第10个数为- 3×9=-33. (2) 通过观察可知,被开方数都是3 的倍数,并且倍数是这个数的序号减 1,根号外的符号是由这个数的序号决 定的,当序号为奇数时,根号外的符号 是正号,当序号为偶数时,根号外的符 号是负号,故这组数据的第n个数为 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈