21.3 二次根式的加减-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

(-1)n-1 3(n-1). (3) 这 组 数 据 的 第 26 个 数 为 - 3×(26-1)= - 3×25 = -53,第55个数为 3×(55-1)= 3×54=9 2,这 两 个 数 的 积 为 -53×92=-456. 第3课时 二次根式的除法 1. C 2. D 3. C 4. 2 5. 4 5 10 6. (1)6 5 = 6×5 5×5 = 305 . (2) 2 7 =2×7 7×7 =277 . (3) 3+1 2 = (3+1)×2 2×2 =6+22 . (4) 8 2a = 8× 2a 2a× 2a =4a2a = 2a a . 7. D [解析]5属于最简二次根式. ∵ 4x =2 x (x≥0),∴ 4x (x≥0)不 属 于 最 简 二 次 根 式. ∵ 3 5 的被开方数中含有分母, ∴ 3 5 不 属 于 最 简 二 次 根 式. ∵ 0.25= 25100= 25 100 =510= 1 2 , 20 = 4×5 = 2 5, ∴ 0.25、20不属于最简二次根 式.故选D. 8. C [解 析] 0.9= 90100= 90 100 = 3× 3010 = ab 10. 故选C. 9. A [解析]原式=35÷33× 15 5 =35× 1 33 × 155 =35× 3 9× 15 5 = 5×3×15 15 = 15 15=1. 故 选A. 10. D [解析]由勾股定理,得AC= 22+32= 13.∵ S△ABC=3×3- 1 2×1×2- 1 2×1×3- 1 2×2×3= 7 2 ,∴ S△ABC = 1 2AC ·BD= 72. ∴ 13·BD=7.∴ BD= 7 13 = 7 13 13. 故选D. 11. 6 3 [解 析] 54×6 3 = 54 3 ×6= 18×6=63. 12. -2b -ab [解析]∵ -4a b >0 且a>0,∴ b<0.∴ -4a b = -4ab b2 = 2 |b| -ab=- 2 b -ab. 13. (1) 12 ÷ 27 × 18 = 12÷27×18 = 12×127×18 = 8=22. (2) 123 ÷ 2 1 3 × 1 2 5 = 5 3 ÷ 7 3 × 7 5 = 5 3÷ 7 3× 7 5=1. (3) 213 ÷ 3 28 × -12 112 = 73 ÷6 7 × (-66)=- 7×66 3×67 =-2. (4) 根据题意,得x>0,y>0. ∴ 4x2 xy ÷12 x3 ·3 y = 4x2 12 ·3 · xyx3·y = x2 · y2 x2=xy. 14. (1) 5 524. 验 证: 5524 = 125 24= 52×5 24 =5 5 24. (2) n+ nn2-1=n n n2-1 (n≥2). (3) n+ nn2-1= n3-n+n n2-1 = n3 n2-1= n2·n n2-1 =n n n2-1 (n≥2). (4) 答案不唯一,如 6635=6 6 35. 21.3　二次根式的加减 1. D 2. C 3. B 4. C 5. (1) 53 (2) 3 6. (1)原式=12×25- 5+3× 5 5=5-5+ 35 5 = 35 5 . (2) 原式=43+25+23- 5= 63+5. (3) 原式= 2×6-[(3)2+23+ 1]=23-3-23-1=-4. 7. B [解析]原式=32× 3 3+ 1 2× 43-52 3= 3 2+23- 5 2 3=0. 故选B. 8. C [解析](3+1)-(3+1)= 0,故选项A不合题意.(3+1)(3- 1)=2,故选项B不合题意.(3+1) 与23无论是相加、相减、相乘、相除, 结果都是无理数,故选项C符合题 意.(3+1)×(1- 3)=-2,故选项 D不合题意.故选C. 9. C [解析]当n=2时,n(n+1)= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �