21.1 第2课时二次根式的性质（习题课件）-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

数学（华师版）九年级上 第21章 二次根式 21.1　二次根式 第2课时　二次根式的性质 1. (2021·苏州)计算()2的结果是 (　B　) A. B. 3 C. 2 D. 9 2. 实数5不能写成的形式为(　D　) A. B. C. (－)2 D. － 3. 若＝2－a,则(　A　) A. a≤2 B. a＜2 C. a≥2 D. a＞2 B　 D　 A　 4. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|＋的结果是 (　A　) A. －2a＋b B. 2a－b C. －b D. b 5. (1) 若()2＝6,则m＝　6　.  (2) 计算的结果是　2022　.  A　 6 2022 6. 计算: (1) ()2.　　 (2) (－)2. 解:11. (3) .　　 (4) . 解:0.5. (5) . (6) . 解:4－π. 解:0.3. 解:. 解:. 7. 若实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简－的结果是(　C　) A. 7 B. －7 C. 2a－15 D. 15－2a 8. ★化简－()2的结果为(　C　) A. 2 B. －4x＋4 C. x D. 5x－2 C　 C　 9. 若－1＜a＜0,则化简＋的结果为(　D　) A. 2a B. 2a＋ C. D. － 10. 若式子＋的值是2,则x的取值范围是(　C　) A. x≥4 B. x≤2 C. 2≤x≤4 D. x＝2或x＝4 11. 若－1≤x≤4,则化简－的结果为　2x－3　.  12. 已知实数m满足＋＝,则m＝　8　.  13. 已知|a|＝5,＝7,且＝b－a,则a＋b＝　2或12　.  D　 C　 2x－3 8 2或12 14. 计算: (1) －(－)2. 解:原式＝5－6＝－1. (2) －＋3. 解:原式＝4－3＋1＝2. 15. 阅读材料: 利用a＝()2(a≥0)可以把一个非负数写成一个非负数的平方的形式,如2＝()2.利用此知识,我们可以把在有理数范围内不能继续分解的多项式在实数范围内继续分解,如x2－2＝x2－()2＝(x＋)(x－). 根据上述材料把下列多项式在实数范围内进行因式分解: (1) x4－9. 解:原式＝(x2＋3)(x2－3)＝(x2＋3)(x＋). (2) a2＋2ab＋7b2. 解:原式＝(a＋b)2. 16. 若a、b、c是△ABC的三边长,化简:－＋. 解:由三角形的三边关系知,b＋c＞a,a＋b＞c.∴ a－(b＋c)＜0,a＋b－c＞0.∴ a－b－c＜0,b－c＋a＞0.∴ 原式＝|a＋b＋c|－|a－b－c|＋|b－c＋a|＝a＋b＋c＋a－b－c＋b＋a－c＝3a＋b－c. 17. 先阅读材料,再回答问题. 化简:＋. 由于题中没有给出x的取值范围,所以要分类讨论.＋＝＋＝|x－3|＋|x＋2|.令x－3＝0,x＋2＝0,分别求出x＝3,x＝－2(称3、－2分别为、的零点值).然后在数轴上标出表示3和－2的点.如图,数轴被分成三段,即x＜－2,－2≤x＜3,x≥3.当x＜－2时,原式＝－(x－3)－(x＋2)＝－x＋3－x－2＝－2x＋1;当－2≤x＜3时,原式＝－(x－3)＋(x＋2)＝－x＋3＋x＋2＝5;当x≥3时,原式＝(x－3)＋(x＋2)＝x－3＋x＋2＝2x－1. (1) 分别求出和的零点值. (2) 化简:＋－. 解:(1) 根据题意,得的零点值为2. (2) 原式＝＝|x＋3|＋|x－1|－|x－2|.当x＜－3时,原式＝－(x＋3)－(x－1)＋(x－2)＝－x－4.当－3≤x≤1时,原式＝(x＋3)－(x－1)＋(x－2)＝x＋2.当1＜x≤2时,原式＝(x＋3)＋(x－1)＋(x－2)＝3x.当x＞2时,原式＝(x＋3)＋(x－1)－(x－2)＝x＋4. $