2.2.2不等式的解集 题型分类讲义——2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

　　　　　　　 2.2.2不等式的解集 常考题型目录 题型1 一元一次不等式(组）的解法 3 类型1 一元一次不等式 4 类型2 一元一次不等式组 5 题型2 含参一元一次不等式(组）的解法 6 类型1 含参一元一次不等式 6 类型2 含参一元一次不等式（组） 6 题型3含有绝对值不等式 8 类型1 小于取中间大于取两边 8 类型2 零点分段法 10 类型3 平方法 10 题型4 距离问题与中点问题 11 题型5 含参绝对值不等式已知解集问题 12 类型1 已知解集问题 12 类型2 绝对值不等式与充分条件必要条件结合问题 12 类型3 恒成立问题 12 类型4 有解问题 13 类型5 最值问题 13 类型6 含参整数解问题问题 13 类型7 含参不等式取值范围问题 13 考点 学习目标 核心素养 不等式的解集与不等式组的解集 会求解一元一次不等式 及一元一次不等式组的解集 数学运算 绝对值不等式 能借助绝对值的几何 意义求解含绝对值的不等式的解集 数学运算 知识梳理： 知识点一: 不等式（组）的解集 不等式的解集：一般地，能够使不等式成立的未知数的值称为不等式的解，不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集． 不等式组的解集：对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集. 注意：解不等式的理论依据是：不等式的性质. 知识点二: 绝对值不等式 1.绝对值不等式的概念：一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式． 2.绝对值不等式的解集 不等式 m>0时不等式的解集 m<0时不等式的解集 m=0时不等式的解集 x|<m {x|-m<x<m} ∅ ∅ |x|>m {x|x>m或x<-m} R {x|x≠0且x∈R} 提升：(2)|ax＋b|≤c (c>0)和|ax＋b|≥c (c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c； ②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c. (3)|x－a|＋|x－b|≥c(c＞0)和|x－a|＋|x－b|≤c(c＞0)型不等式的解法 ①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； ②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论