12.1 第1课时 同底数幂的乘法-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

∵ 62=36>22, ∴ 6> 22. ∴ 6- 22>0. ∴ 6- 22 4 >0. ∴ 9- 22 4 > 3 4. 11. 4 [解析]设 AB=xdm,则 BC=2xdm,BB'=3xdm.由题意,得 x·2x·3x=384.∴ x=4.∴ AB= 4dm. 12. 方案二所需要的篱笆材料较少. 理由:设正方形场地的边长为am. 由题意,得a2=100, ∴ a=10. ∴ 正方形场地的周长为4×10=40(m). 设圆形场地的半径为Rm. 由题意,得πR2=100, ∴ R= 100π . ∴ 圆形场地的周长为2π· 100π = 20π≈35.44(m). ∵ 40>35.44, ∴ 方案二所需要的篱笆材料较少. 13. 0或-6 [解析]根据题意,得 a=±3,b=-3.当a=3时,a+b= 0;当a=-3时,a+b=-6.综上所 述,a+b的值为0或-6. 14. 由题意,得x=±7,y=±3. ∵ |x-y|=y-x, ∴ y≥x. ∴ x=-7,y= 3或x=- 7,y= -3. ∴ x+y=- 7+ 3或x+y= -7-3. 第12章　整式的乘除 12.1　幂的运算 第1课时 同底数幂的乘法 1. D 2. B 3. D 4. ab 5. a12 a7 a4 6. (1) 1011. (2) (2x+y)16. (3) y9. 7. D [解析]a2+a2=2a2,故①错 误;a2·a3=a5,故②错误;an·an= a2n,故③错误;am+an=am+n 不一定 成立,故④错误.综上所述,错误的有 4个. 8. D [解析]5x+y+2=5x ×5y × 52=25ab. 9. A [解析]由题意,得1GB=(1× 210×210×210)B=210+10+10B=230B. 10. -1 [解析]∵ 53·5m·52m+1= 525,∴ 53+m+2m+1=525,即53m+4= 525.∴ 3m+4=25.∴ m=7.∴ (6- m)2023=(-1)2023=-1. 11. 1 [解析]由题意,得2 * (x+ 1)=22×2x+1=16,即22+x+1=24, ∴ 2+x+1=4,解得x=1. 12. 10α+β+γ [解析]∵ 105=3×5× 7,10α=3,10β=5,10γ=7,∴ 105= 10α×10β×10γ=10α+β+γ. 13. (1) -m3. (2) (x-y)4m+1+(x-y)4m+3. 14. ∵ xm-n·x2n+1=xm+n+1=x11, ym-1·y4-n=ym-n+3=y5, ∴ m+n+1=11, m-n+3=5, 解得 m=6, n=4. ∴ mn2=6×42=6×16=96. 15. (1) 12☆3=1012 ×103 = 1012+3=1015; 4☆8=104×108=104+8=1012. (2) 相等. 理由:∵ (a+b)☆c=10a+b × 10c=10a+b+c, a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c, ∴ (a+b)☆c=a☆(b+c). 16. (1) 2;2;3. (2) (5,14). 理由:设(5,2)=x,(5,7)=y,则5x= 2,5y=7. ∴ 5x×5y=5x+y=2×7=14. ∴ (5,14)=x+y, 即(5,2)+(5,7)=(5,14). (3) ∵ (3,5)=a,(3,6)=b,(3, 30)=c, ∴ 3a=5,3b=6,3c=30. ∴ 3a×3b=3c, 即3a+b=3c, ∴ a+b=c. 第2课时 幂的乘方 1. D 2. A 3. C 4. B 5. 106 6.4 7. (1) 1010. (2) p9. (3) 2a6. 8. A [解析](k+k+…+k 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 k个k )k = (k·k)k=(k2)k=k2k. 9. A [解析]∵ 32n=b,∴ (25)n= 25n=b.∴ 210n=22×5n=(25n)2=b2. ∵ 2m=a,∴ 23m = (2m )3 =a3. ∴ 23m+10n=23m·210n=a3b2. 10. -x12 [解析]-x2·(x2)2· 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈