11.1 第2课时 立方根-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

第11章　数的开方 11.1　平方根与立方根 第1课时 平 方 根 1. B 2. B 3. 2 4. 1 5. (1) ± 169=±13, 169=13. (2) ± 0.0004=±0.02, 0.0004=0.02. 6. (1) 34. (2) 6.7. (3) 5.72. (4) 1.29 7. D [解析]∵ (-0.7)2=0.49, ∴ (-0.7)2的平方根是±0.7. 8. D [解析]∵ 81=9,∴ 81的 平方根是±3. 9. B [解析]∵ 0的绝对值是0,且0 的算术平方根是0;1的绝对值是1, 且1的算术平方根是1,∴ 这个数是 0或1. 10. B [解析]∵ 4<7<9,∴ 2< 7<3.∵ a、b是两个连续整数,a< 7<b,∴ a=2,b=3.∴ a+b=2+ 3=5. 11. 2 [解析]把h=19.6代入h= 4.9t2,得4.9t2=19.6,解得t=±2. ∵ t>0,∴ t=2. 12. 3 [解 析]根 据 题 意,得 2x+3y=5①, 3x+2y=10②, 由①+②,得5x+ 5y=15,∴ x+y=3.∴ 3x+3y= 3(x+y)= 3×3=3. 13. 11 [解析]∵ 25=x,y= 2,z是9的算术平方根,∴ x=5,y= 4,z=3.∴ 2x+y-z=11,它的算术 平方根是 11. 14. 10 102 103 102022 [解析]92+19=10=101, 992+199= 100=102, 9992+1999=1000= 103,…,发现计算的结果都是10的正 整数次幂,且这个指数的大小与根号 下每个数所含的9的个数相同,由此, 可得 99…9︸ 2022个9 2+199…9︸ 2022个9 =102022. 15. (1) x=2或x=-2. (2) x=54 或x=-14. 16. ∵ 正数x的平方根是m和m+b, ∴ (m+b)2=x,m2=x. ∵ m2x+(m+b)2x=4, ∴ x2+x2=4. ∴ x2=2. ∵ x>0, ∴ x=2. 17. 由题意,得2a-1=17,3a+b- 1=62,解得a=9,b=10. ∴ a+4b=49. ∵ 49=7, ∴ a+4b的算术平方根是7. 18. ∵ 9x2-16=0, ∴ x=±43. 当x= 43 时,21-3x=21-3× 4 3=17 , ∴ 21-3x的算术平方根是 17. 当x=-43 时,21-3x=21-3× -43 =25, ∴ 21-3x的算术平方根是 25=5. 综上所述,21-3x 的算术平方根是 17或5. 19. (1) 20cm. (2) 设裁出的长方形的长为4xcm, 宽为3xcm(x>0). 根据题意,得4x·3x=360, ∴ x= 30. ∴ 裁出的长方形的长为4 30cm. ∵ 30>25, ∴ 30>5. ∴ 4 30>20,即裁出的长方形的长 大于20cm. ∴ 沿着大正方形边的方向裁出一个 长方形,不能使裁出的长方形的长、宽 之比为4∶3,且面积为360cm2. 第2课时 立 方 根 1. D 2. C 3. -0.5 4. 2 5. -0.76 6.10cm 7. (1) -13. (2) -0.4. (3) 5 3. 8. C [解析]∵ 63=216,∴ 216的 立 方 根 是 6,选 项 A 错 误; ∵ -12 3 =-18 ,∴ -12 是-18 的立方根,不是-16 的立方根,选项B 错误;3-27表示的是-27的立方 根,故 3-27=-3,- 327表示的是 27的立方根的相反数,故- 327= -3,3-27=- 327,选项C正确; 立方根等于它本身的数是0和±1,选 项D错误. 9. A [解析]∵ 最大的负整数为-1, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈