12.1 第2课时 幂的乘方（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

数学（华师版）八年级上 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 第2课时 幂的乘方 1. 下列计算属于幂的乘方的是(　D　) A. x2 B. (xy)2 C. (x2y)3 D. (x2)3 2. 计算(x5)7的结果是(　A　) A. x35 B. x12 C. －x35 D. －x12 3. 下列括号内可以填a4的是(　C　) A. a12＝(　　)6 B. a12＝(　　)4 C. a12＝(　　)3 D. a12＝(　　)2 D　 A　 C　 4. 计算2(a2)6－(a3)4的结果是(　B　) A. －a12 B. a12 C. －a24 D. a24 5. 一个棱长为102cm的正方体包装箱的体积是　106　cm3. 6. 若(a3x－1)2＝a5x·a2，则x＝　4　. 7. 计算: (1) (102)3×104. 解:1010. (2) p3 ·(p2)3. 解:p9. (3) a·a2·a3＋(a2)3. 解:2a6. B　 106 4 8. 若k为正整数，则()k的结果为(　A　) A. k2k B. k2k＋1 C. 2kk D. k2＋k 9. 若2m＝a，32n＝b，m、n为正整数，则23m＋10n的值为(　A　) A. a3b2 B. a2b3 C. a3＋b2 D. 3a＋2b 10. 计算:－x2·(x2)2·(x2)3＝　－x12　. 11. 若2x＋5y－3＝0，则4x×32y＝　8　. 12. 若a3m＋n＝54，am＝3，则an＝　2　. A　 A　 －x12 8 2 13. 计算: (1) (a3)5＋3(a5)3. 解:4a15. (2) 2(x3)4＋x4·(x4)2＋x5·x7＋x6·(x3)2. 解:5x12. (3) (xn)4·x2n－(x2n)3. 解:0. 解:(1) ∵ am＝3，an＝2，∴ am＋n＝am×an＝3×2＝6. (2) ∵ an＝2，∴ (a3)n＝(an)3＝23＝8. (3) ∵ am＝3，an＝2，∴ a2m＋3n＝a2m×a3n＝(am)2×(an)3＝32×23＝9×8＝72. 15. 已知2x＝a，4y＝b，8z＝ab，试猜想x、y、z之间的数量关系，并说明理由. 解:x＋2y＝3z.理由:∵ 2x＝a，4y＝b，8z＝ab，∴ 2x×4y＝8z.∴ 2x×22y＝23z，即2x＋2y＝23z.∴ x＋2y＝3z. 解:(1) ∵ am＝3，an＝2，∴ am＋n＝am×an＝3×2＝6. (2) ∵ an＝2，∴ (a3)n＝(an)3＝23＝8. (3) ∵ am＝3，an＝2，∴ a2m＋3n＝a2m×a3n＝(am)2×(an)3＝32×23＝9×8 ＝72. 14. 已知am＝3，an＝2.求: (1) am＋n. (2) (a3)n. (3) a2m＋3n. 16. ★阅读下面的材料，并解决问题. 材料一:比较322和411的大小. 解:∵ 411＝(22)11＝222，3＞2， ∴ 322＞222，即322＞411. 小结:指数相同的情况下，通过比较底数(底数大于1)的大小，来确定两个幂的大小. 材料二:比较28和82的大小. 解:∵ 82＝(23)2＝26，8＞6， ∴ 28＞26，即28＞82. 小结:底数相同(底数大于1)的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小. (1) 比较344、433、522的大小. (2) 比较8131、2741、961的大小. (3) 已知a2＝2，b3＝3，比较a、b的大小(a、b均为大于1的实数). 解:(1) ∵ 344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，522＝(52)11＝2511，81＞64＞25，∴ 8111＞6411＞2511，即344＞433＞522. (2) ∵ 8131＝(34)31＝3124，2741＝(33)41＝3123，961＝(32)61＝3122，124＞123＞122，∴ 3124＞3123＞3122，即8131＞2741＞961. (3) ∵ a2＝2，b3＝3，∴ a6＝(a2)3＝23＝8，b6＝(b3)2＝32＝9.∵ 8＜9，∴ a6＜b6.又∵ a、b均为大于1的实数，∴ a＜b. 解:(1) ∵ 344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，522＝(52)11＝2511， 81＞ 64＞25，∴ 8111＞6411＞2511，即344＞433＞522. (2) ∵ 8131＝(34)31＝3124，2741＝(33)41＝3123，961＝(32)61＝3122， 124＞ 123＞122，∴ 3124＞3123＞3122，即8131＞2741＞961