12.1 第1课时 同底数幂的乘法（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

数学（华师版）八年级上 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 第1课时 同底数幂的乘法 1. 下列各项中，两个幂是同底数幂的是(　D　) A. x2与a2 B. (－a)5与a3 C. (x－y)2与(y－x)2 D. －x2与x3 2. 计算5×54×53的结果是(　B　) A. 57 B. 58 C. 512 D. 513 3. 计算下列代数式，结果为x5的是(　D　) A. x2＋x3 B. x·x5 C. x6－x D. 2x5－x5 D　 B　 D　 4. 若2m＝a，2n＝b，且m、n为正整数，则2m＋n＝　ab　. 5. a3·a9＝　a12　＝a5·　a7　＝a·　a4　·a7. 6. 计算: (1) 10×102×103×105. 解:1011. (2) (2x＋y)5·(y＋2x)3·(2x＋y)8. 解:(2x＋y)16. (3) y4·y5＋y3·y6－y·y8. 解:y9. ab a12 a7 a4 7. 有下列计算:① a2＋a2＝a4；② a2·a3＝a6；③ an·an＝2an； ④ am＋an＝.其中，错误的有(　D　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若5x＝a，5y＝b，则5x＋y＋2的值为(　D　) A. 2ab B. a＋b C. a＋b＋2 D. 25ab D　 D　 9. 电子文件的大小常用B、KB、MB、GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B.某视频文件的大小约为1 GB，则1 GB等于(　A　) A. 230 B B. 830 B C. 8×1010 B D. 2×1030 B 10. 若53·5m·52m＋1＝525，则(6－m)2023的值为　－1　. 11. 规定a*b＝2a×2b.若2*(x＋1)＝16，则x＝　1　. 12. 已知10α＝3，10β＝5，10γ＝7，把105写成底数是10的幂的形式为　10α＋β＋γ　. A　 －1 1 10α＋β＋γ 13. 计算: (1) m·m2·m＋m2·m－m2·m2－2m3. 解:－m3. (2) (x－y)2m＋3·(x－y)2m－2＋(x－y)2m＋4·(x－y)2m－1. 解:(x－y)4m＋1＋(x－y)4m＋3. 14. 已知xm－n·x2n＋1＝x11，且ym－1·y4－n＝y5，求mn2的值. 解:∵ xm－n·x2n＋1＝xm＋n＋1＝x11，ym－1·y4－n＝ym－n＋3＝y5，∴ 解得∴ mn2＝6×42＝6×16＝96. 15. 我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105. (1) 求12☆3和4☆8的值. (2) 试判断(a＋b)☆c是否与a☆(b＋c)相等，并说明理由. 解:(1) 12☆3＝1012×103＝1012＋3＝1015；4☆8＝104×108＝104＋8＝1012. (2) 相等.理由:∵ (a＋b)☆c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c，a☆(b＋c) ＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c，∴ (a＋b)☆c＝a☆(b＋c). 16. 规定两数a、b之间的一种运算，记作(a，b)，如果ac＝b，那么(a，b)＝c.我们称(a，b)为“雅对”. 例如:∵ 23＝8，∴ (2，8)＝3.我们还可以利用“雅对”的定义来说明等式(3，3)＋(3，5)＝(3，15)成立.过程如下: 设(3，3)＝m，(3，5)＝n，则3m＝3，3n＝5. ∴ 3m×3n＝3m＋n＝3×5＝15. ∴ (3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝(3，15). (1) 根据上述规定，填空:(2，4)＝　2　；(5，25)＝　2　； (3，27)＝　3　. (2) 计算:(5，2)＋(5，7)＝　(5，14)　.请说明理由. (3) 记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c.试说明:a＋b＝c. 解:(2) 理由:设(5，2)＝x，(5，7)＝y，则5x＝2，5y＝7.∴ 5x×5y＝5x＋y＝2×7＝14.∴ (5，14)＝x＋y，即(5，2)＋(5，7)＝(5，14). (3) ∵ (3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，∴ 3a＝5，3b＝6，3c＝30.∴ 3a×3b＝3c，即3a＋b＝3c，∴ a＋b＝c. 2 2 3 (5，14) 解:(2) 理由:设(5，2)＝x，(5，7)＝y，则5x＝2，5y＝7.∴ 5x×5y＝5x＋y ＝2×7＝14.∴ (5，14)＝x＋y，即(5，2)＋(5，7)＝(5，14). (3) ∵ (3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，∴ 3a＝5，3b＝6，3c＝30. ∴ 3a×3b＝3c，