11.1 第2课时 立方根（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

数学（华师版）八年级上 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 第2课时 立 方 根 1. 15的立方根是(　D　) A. ± B. C. ± D. 2. 立方根等于4的数是(　C　) A. 16 B. ±16 C. 64 D. ±64 3. －0.125的立方根是　－0.5　. 4. (2021·包头)一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，则a＋b的立方根是　2　. 5. 用计算器计算:≈　－0.76　(精确到0.01). D　 C　 －0.5 2 －0.76 6. 已知甲正方体的棱长是5cm，乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍，则乙正方体的棱长是　10cm　. 7. 计算: (1) . 解:－. (2) －. 解:－0.4. (3) . 解:. 10cm 8. 下列说法正确的是(　C　) A. 216的立方根是±＝± B. －是－的立方根 C. ＝－ D. 立方根等于它本身的数是0和1 9. 要使为最大的负整数，则a的值为(　A　) A. ±5 B. 5 C. －5 D. 不存在 C　 A　 10. 有两个正整数，一个大于，一个大于，则这两数之和的最小值是(　C　) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 已知＝1－a2，则a的值为(　D　) A. ± B. 0或±1 C. 0或± D. 0或±1或± 12. 已知一个正方体的体积是1 000cm3，现要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体.截去小正方体后，余下几何体的体积是488cm3，则截去的小正方体的棱长是　4　cm. 13. 如果x2＝(－5)2，＝－5，那么x＋y的值为　0或－10　. C　 D　 4 0或－10 14. 求下列各式中x的值: (1) x3＋216＝0. 解:x＝－6. (2) 27x3＋1000＝0. 解:x＝－. (3) (x－5)3＋8＝0. 解:x＝3. ≈2.714； ≈　5.848　；  ≈　12.60　. 5.848 12.60 15. (1) 观察下列式子，并填空. ≈0.126 0； ≈0.271 4； ≈0.584 8； ≈1.260； (2) 通过类比(1)中各式，你能得到什么规律？用一句话描述出来. 解:在开立方运算中，当被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方根的小数点就相应地向左或向右移动n位(n为正整数). 解:在开立方运算中，当被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方 根的小数点就相应地向左或向右移动n位(n为正整数). 16. ★我们知道当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数？ (1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立. (2) 若与互为相反数，求－7－的立方根. 解:(1) 答案不唯一，如8的立方根是2，－8的立方根是－2，∵ 2＋(－2)＝0，8＋(－8)＝0，∴ 结论“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”成立. (2) 根据(1)的结论可知与的被开方数也互为相反数，即1－2x＋3x－5＝0，解得x＝4.∴ －7－＝－7－＝－7－2＝－9.∴ －7－的立方根是＝－. 解:(1) 答案不唯一，如8的立方根是2，－8的立方根是－2，∵ 2＋(－2) ＝0，8＋(－8)＝0，∴ 结论“若两个数的立方根互为相反数，则这两个 数也互为相反数”成立. (2) 根据(1)的结论可知与的被开方数也互为相反数，即1 －2x＋3x－5＝0，解得x＝4.∴ －7－＝－7－＝－7－2＝－9.∴ －7 －的立方根是＝－. $