11.1 第1课时 平方根（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

数学（华师版）八年级上 第11章 数的开方 11.1　平方根与立方根 第1课时　平 方 根 1. 的平方根是(　B　) A. B. ± C. － D. ± 2. 下列各式中，正确的是(　B　) A. ＝－6 B. ＝6 C. ＝－6 D. ＝6 3. (2021·广元)的算术平方根是　2　. 4. 若2m－4与3m－1是同一个数的两个平方根，则m的值为　1　. B　 B　 2 1 5. 求下列各数的平方根和算术平方根. (1) 169.　　 解:±＝±13，＝13. (2) 0.0004. 解:±＝±0.02，＝0.02. 6. 用计算器计算(后两题精确到0.01): (1) . (2). 解:34. 解:6.7. (3) . (4). 解:5.72. 解:1.29. 解:±＝±0.02，＝0.02. 解:34. 解:6.7. 解:5.72. 解:1.29. 7. (－0.7)2的平方根是(　D　) A. －0.7 B. 0.7 C. 0.07 D. ±0.7 8. (2021·凉山州)的平方根是(　D　) A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3 9. 若一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为(　B　) A. ±1 B. 0或1 C. －1或0 D. 0或±1 D　 D　 B　 10. a、b是两个连续整数，若a＜＜b，则a＋b的值为(　B　) A. 3 B. 5 C. 7 D. 13 11. 物体自由下落的高度h(m)与下落时间t(s)之间的关系是h＝4.9t2.现有一物体从19.6m高的建筑物上自由落下，到达地面需要　2　s. 12. 定义新运算“*”:a*b＝ax＋by.若2*3＝5，3*2＝10，则3x＋3y的算术平方根是　3　. 13. 已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，则2x＋y－z的算术平方根是 　. 14. 利用计算器计算下列各式的值: ＝　10　；  ＝　102　；  B　 2 3 　 10 102 ＝　103　；  … 观察所得结果，尝试发现蕴含其中的规律，由此，可得＝　102022　. 15. 根据平方根的意义求下列各式中x的值: (1) 2x2－8＝0. 解:x＝2或x＝－2. (2) 4(2x－1)2＝9. 解:x＝或x＝－. 103 102022 16. 已知正数x的平方根是m和m＋b.若m2x＋(m＋b)2x＝4，求x的值. 解:∵ 正数x的平方根是m和m＋b，∴ (m＋b)2＝x，m2＝x.∵ m2x＋ (m＋b)2x＝4，∴ x2＋x2＝4.∴ x2＝2.∵ x＞0，∴ x＝. 17. 已知2a－1的平方根是±，3a＋b－1的算术平方根是6，求a＋4b的算术平方根. 解:由题意，得2a－1＝17，3a＋b－1＝62，解得a＝9，b＝10. ∴ a＋4b＝49.∵ ＝7，∴ a＋4b的算术平方根是7. 18. 已知9x2－16＝0，求21－3x的算术平方根. 解:∵ 9x2－16＝0，∴ x＝±.当x＝时，21－3x＝21－3×＝17，∴ 21－3x的算术平方根是.当x＝－时，21－3x＝21－3×＝25，∴ 21－3x的算术平方根是＝5.综上所述，21－3x的算术平方根是或5. 19. 如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形. (1) 大正方形的边长是　20cm　. (2) 若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，则能否使裁出的长方形的长、宽之比为4∶3，且面积为360cm2？ 20cm 解:设裁出的长方形的长为4xcm，宽为3xcm(x＞0).根据题意，得4x·3x＝360，∴ x＝.∴ 裁出的长方形的长为4cm.∵ 30＞25， ∴ ＞5.∴ 4＞20，即裁出的长方形的长大于20cm.∴ 沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，不能使裁出的长方形的长、宽之比为4∶3，且面积为360cm2. $