第1章 集合与常用逻辑用语 章末小结与质量评价（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

XINKECHENG XUEAN|第一章集合与常用逻辑用语 A.A∩B=⑦的充要条件是card(AUB)= ○注重实践应用 card(A)+card(B) 3.已知p:{xx+2≥0且x-10≤0}，q:{x|4-m B.A二B的必要条件是card(A)≤card(B) ≤x≤4十m,m>0},若p是q的充要条件，则实 C.A车B的必要条件是card(A)≤card(B) 数m的值是 () A.4 B.5 C.6 D.7 D.A=B的充要条件是card(A)=card(B) 4.已知“x<a-1或x>a+1”是“x>2或x< 2.已知a,b∈R,则“a+b=0”是“a3十a2b-a2 一1”的必要不充分条件，则实数a的取值范 ab+a+b=0”的 围是 () A.充分不必要条件 A.(0,2) B.[0,1] B.必要不充分条件 C.(0,2] D.(1,2] C.充分必要条件 课下请完成“四翼”检测评价（九） D.既不充分也不必要条件 第一章 章末小结与质量评价 一、系统认知·形成数学思维 (一)贯通知识体系和联系 (二)把握数学思想和方法 确定性 1.在研究集合的关系与运算时，若给定集合是不 概念 元素性质 互异 等式刻画的数集，常用数轴来表示：若给定的集 无序性 合是具体的数集，常用维恩图来表示；若给定集 白然语言 合是点集，常用坐标系来表示.借助图形来解 表示方法 列并法 题，形象直观，体现了数形结合的思想 描述法 2.在含参数的集合中，往往需要对集合的种类 合 子集 和集合中的字母参数进行分类讨论，体现了 关系 包含关系 真了集 分类与整合的数学思想， 3在涉及元素与集合的关系及集合相等的题目， 相等 维恩图 可利用集合中元素相等的概念，列出方程或方 交集 A∩B-{x|x∈A月x∈B} 程组来解决问题，体现了函数与方程的思想. 运算 并集 AUB={xx∈A或x∈B} 4.在解决充分、必要条件问题时，若已知p与q 补集 [A={xx∈ULx走A} 的条件关系，可以转化为集合之间的包含关 全称量词V 全称量词命题 系，得到方程或不等式求解，体现了化归与转 全称（存在）量 用逻 词命题的否定 化的思想， 存在量词] 存在量词命题 [自我小结] p是g的充分条件 p→g 语 充分条件、 必要条件 p是g的必要条件 9→P 充要条件 p是g的允要条 31 B版数学 必修第一册XINKECHENG XUEAN 二、把握重点·常考题型集训 题型一集合的基本概念 04.已知A={1,4,2x},B={1,x2},若B二A,则 1.(多选)实数1是下面哪个集合中的元素( x的值为 A.整数集Z [题型技法]… B.{xx=|x|} (1)集合与集合之间的关系是包含和相等的关 C.{x∈N|-1<x<1》 系，判断两集合之间的关系，可从元素特征入手，并注 意代表元素， D.a∈R来0 (2)根据集合的关系求参数的值或取值范围， 题型三集合的基本运算 2.设集合A={xx2-3x十2=0)，则满足AUB ( 1.(多选)设全集U={0,1,2,3,4},集合A= ={0,1,2}的集合B的个数是 {0,1,4},B={0,1,3},则 () A.1 B.3 C.4 D.6 3.已知集合A={0,1,2},则集合B={x一y|x A.A∩B={0,1} ∈A,y∈A}中元素的个数是 () B.CuB={4》 A.1 B.3 C.5 D.9 C.AUB={0,1,3,4} 4.已知集合M={1,m十2，m2+4},且5∈M,则 D.集合A的真子集个数为8 的值为 2.已知集合P=(2,4),Q=(1,3),则(CP) -[题型技法] ∩Q= () 与集合中的元素有关问题的求解策略 A.(2,3) B.(-o∞，2]U[3+∞) (1)确定集合的元素是什么，即集合是数集 还是点集 C.(1,2] D.(-∞，1]U[4,+∞) (2)看这些元素满足什么限制条件， 3.已知全集U=R,集合M={x∈Z-1≤x-1≤ (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元 素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性， 2}和N={x|x=2k十1，k∈N+}的关系如图所 题型二集合间的基本关系 示，则阴影部分表示的集合的元素共有() 1.设P=(4,十∞)，Q=(-2,2),则 A.PCQ B.QCP C.P2(CRQ) D.Q(CRP) 2.已知集合A={xx2-3x+2=0,x∈R},B= A.2个 B.3个 {x0<x<5,x∈N},则满足条件A三C二B C.4个 D.无穷多个 的集合C的个数为 ( )4.已知集合A={xx≤a},B={x|1≤x≤2}， A.1 B.2 且AU(CRB)=R,则实数a的取值范围是 C.3 D.4 3.已知