1.2.1 命题与量词（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

│B版数学必修第一册│xNKECHENG XUEAN 二、在导向训练中品悟核心价值：、●注重实践应用 ●发展理性思维/3.某班共有26名同学参加了学校组织的数学、 1.(多选)已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤3-英语两科竞赛，其中两科都取得优秀的有 或4<x<6}，集合B={x|2≤x≤5}，则下列8人数学取得优秀但英语未取得优秀的有 集合运算正确的是（）！12人，英语取得优秀而数学未取得优秀的有 A.C_uA={x|x<1或3≤x<4或x>6} 4人。试求出数学取得优秀的人数，英语取得 B.A∩(C_bB)={x|1≤x<2或5≤x<6} 优秀的人数及两科均未取得优秀的人数。 C.(C_iA)∪B={x|x<1或2≤x<5或x>6} D.C_v（C_uB)=(x|2≤x<5} 2.设集合M={x|-1≤x<2)，N={x|x+k≥ 0}，若(C_なM)⊇(C_kN)，则k的取值范围是(） A.{k|k≤2}B.{k|k≥1} 课下请完成“四翼”检测评价(五) C.{k|k≥-1}D.{k|k≥2} 1.2.1命题与量词 ____________________ 难点|难点：判定全称量词命题和存在量词命题的真假。 学均1落实必备知识 （─)全称量词与全称量词命题 1.命题的概念全称量词命题含有_____的命题 一般地，在数学中，我们把用语言，符号或形式用符号简记为“_ 式子表达的，______称为命题。 —微点注解/和你洁一_ 其中______的语句称为真命题， 对全称量词命题的理解 ______的语句称为假命题。（1)从集合的观点看，全称量词命题是陈述某集合中的所有 一个命题，一般可以用一个小写英文字母元素都具有某种性质的命题。注意；全称量词表示的数量 可能是有限的，也可能是无限的，由具体的条件而定． 表示，如p+q，r，…·（2)常见的全称量词还有“一切”“任给”等。 2.全称量词与全称量词命题_)一个全称量词命题可以包含多个变量，如“∀x∈R，y∈R，x^2＋y^2≥0”。 全称量词“所有”“任意”“一切”“每一个”“任给”等（4)全称量词命题含有全称量词，有些全称量词命题中 的全称量词是省略的，理解时需要把它补充出来。例 符号ⅱ│__________如命题“平行四边形的对角线相互平分”应理解为 “所有的平行四边形的对角线相互平分”。 │18)鹏 XINKECHENG XUEAN|第一章集合与常用逻辑用语 即时小练/帮你学通 :(2)常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”“有 的”等. 判断正误 (3)含有存在量词的命题，不管包括的程度多大，都是存 (1)命题“任意一个自然数都是正整数”是全称量词 命题. 在量词命题。 () (2)命题“三角形的内角和是180”是全称量词命题. :(4)一个存在量词命题可以包括多个变量，如“了a, b∈R,使(a+b)2=(a-b)2” (3)命题“梯形有两边平行”不是全称量词命题. (5)含有存在量词“存在”“有一个”等命题，或虽然没有 写出存在量词，但其意义具备“存在”“有一个”等特 (4)“自然数都是正整数”是全称量词命题. 征的命题都是存在量词命题. (5)“实数都可以写成小数形式”是全称量词命题. 即时小练/书你学道 ( ;1.判断正误 (二)存在量词与存在量词命题 : (1)命题“有些菱形是正方形”是全称量词命题.() “存在”“至少有一个”“有”“有一个” (2)命题“存在一个菱形，它的四条边不相等”是存在 存在量词 “对某些”“有的”等 量词命题. () (3)命题“有的实数绝对值是正数”是存在量词命题. 符号表示 () 2.下列语句是存在量词命题的是 () 存在量词命题 含有 的命题 A.整数n是2和5的倍数 B.存在整数n,使n能被11整除 “存在集合M中的元素x,s(x)”,可用 形式 符号简记为“ 9 C若3x-7=0,则x=号 D.Hx∈M,D(x) 微点注解/帮你旦清 : 3.下列命题中，正确的有 ·(填序号) 对存在量词命题的理解 ①3x∈R,x0: (1)从集合的观，点看，存在量词命题是陈述某集合中有： ②至少有一个整数，它既不是合数也不是素数； (存在)一些元素具有某种性质的命题. ③了x∈{xx是无理数}，x2是无理数. [四层]学对内容】 2强化关键能力 [题点一] [对点训练] 命题的真假判断 判断下列命题的真假： [典例]下列语句中是命题的有 (1)能被6整除的整数一定能被3整除； (2)若一个四边形的四条边相等，则这个四边 是真命题的有 .(填序号) 形是正方形： ①这幅画真漂亮！②求证√2是无理数； (3)二次函数的图像是一条抛物线； ③矩形是平行四边形吗？ (4)两个内角等于45的三角形是等腰直角三角形 ④并非所有的人都喜欢