“四翼”检测评价(10) 等式的性质与方程的解集-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（十） 等式的性质与方程的解集 (一)基础落实 :8.把下列各式因式分解： 1.(a+b)2+8(a+b)-20分解因式得 ) (1)6m2-5m1-62; A.(a+b+10)(a+b-2) (2)20x2+7xy-6y2; B.(a+b+5)(a+b-4) (3)2x4+x2y2-3y; C.(a+b+2)(a+b-10) (4)6(x十y)+7/e(x十y)+2(x>0,y>0,z>0). D.(a+b+4)(a+b-5) 2.若多项式x2-3x十a可分解为(x-5)(x-b),则 a,b的值是 () A.a=10,b=2 B.a=10,b=-2 C.a=-10,b=-2 D.a=-10,b=2 3.(多选)下列各式因式分解的结果中，含有x十1的是 ( ) B.x2-1 C.2x2+x-1 D.4x2-7x+3 :9.用因式分解法解下列方程： 4,若x2+mx-10=(x十a)(x十b),其中a,b为整 (1)x2-10x+9=0; 数，则m的值为 ( (2)2(x-3)=3x(x-3); A.3或9 B.±3 (3)4(3.x-2)(x+1)=3.x+3: C.±9 D.±3或士9 (4)2(2x-3)2-3(2x-3)=0; 5.(多选)下列式子中变形正确的是 ( (5)2.x2-16=x2+5.x+8; A.若3x-1=2x十1，则x=0 (6)(3x-1)2+3(3x-1)+2=0. B.若ac=bc,则a=b D.若}=后则y=x 6.若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方 程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是 7.小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入 其中时，会得到一个新的实数a2-3b-5,例如把 (1,-2)放入其中，就会得到12-3×(-2)-5=2. 现将实数对(m,3m)放入其中，得到实数5，则m= 123 (二)综合应用 4.解方程x2-(+)x+1=0 1.(多选)下列选项中，是恒等式的是 A.0×(x十3)=0 B.(m+n)(m2-mn+n2)=m3+n3 C.x+y=5 D.当a为正实数时，aX=1 2.填空： (1)m(x-y)+n(y-x)=(x-y)· (2)m(x-y)2+n(y-x)2=(x-y)2· (3)m(x-y-z)十n(y十之x)=(x-y-2)· :5.如图，将一张长方形纸板按图中 (4)计算992+99= 虚线裁剪成九块，其中有两块是边 3.分解因式： 长都为m的大正方形，两块是边长 (1)-13ab2x6-39a3bx5; 都为n的小正方形，五块是长为 (2)8a3-b3; m,宽为n的全等小长方形，且 (3)x2-2x-1; m>n.(以上长度单位：cm) (4)4(x-y+1)+y(y-2x. (1)用含m,n的代数式表示图中所有裁剪线（虚线 部分)的长度之和； (2)观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可 以因式分解为 (3)若每块小长方形的面积为10cm2,四个正方形 的面积和为58cm2,试求(m十n)2的值， 124(三)创新发展 :6.解析：x2-8x十15=0， 3.解：(1)-13abx(x+3a2). 1.解析：以线段AD为直径画圆，如图 即(x-5)(x-3)=0, (2)8a3-b=(2a-b)(4a2+2ab+b2). 所示： ∴.x1=3,x2=5. (3)x-2x-1=(x-1√2)(x-1+2). 又'△ABC的两边长分别为2,3 (4)4(x-y+1)+y(y-2.x)=4.x-4y+4十 .x≠5，即x=3. y-2xy=(y-4y+4)-2x(y-2)=(y .△ABC的周长为2+3+3=8. 2)2-2z(y-2)=(y-2)(y-2x-2). 答案：8 图1) 图2) 图3粉 7.解析：将实数对(m,3m)我入共中.4解：(x-)(:一）=0，x=1 如图(1)：当号=b时，即a=2b时，圆 得到实数5， ..m2-9m- 5=5,即m2-9m-10 或= 与线段BC有唯一公共点P,这时有 =0, 5.解：(1)题图中所有裁剪线（虚线部分） ∠APD=90°： 解得m=10或m=一1. 长度之和为2(2m+n)十2(m十2n)= 如图(2)：当受>b时，即a>26时， 答案：10或-1 6m+6n=6(m+n)cm. :8.解：(1)(3m十2n)(2m-3n) (2)2m十5mn十2n可以因式分解为 与线段BC有两个交点M,N,当P点 (2)(4x+3y)(5x-2y). (n+2n)(2m+n),故填(m+2n) 与M,N两点中一，点重合时，就有 (3)(x+y)(x-y)(2x2+3y2). (2m+n). ∠APD=90°： (4)(