“四翼”检测评价(7) 全称量词命题与存在量词命题的否定-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（七） 全称量词命题与存在量词命题的否定 (一)基础落实 C.p:有的三角形为正三角形；力的否定：所有的三 1.命题“存在实数x,使x>1”的否定是 角形不都是正三角形 A.对任意实数x,都有x>1 D.p:Vn∈N,2n100;p的否定：3n∈N,2n>100 B.不存在实数x,使x≤1 :6.命题“存在x∈R,使得x2+2x十5=0”的否定是 C.对任意实数x,都有x≤1 D.存在实数x,使x≤1 :7.已知命题p:“彐x≥3,2x一1<”是假命题，则实 2.设x∈Z,集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命 数m的最大值为 题p:Hx∈A,2x∈B,则 ）8.已知命题p:存在x∈R,x2+2x十a=0.若命题7p A.7p:Vx∈A,2x∈B 是假命题，则实数a的取值范围是 B.p:Vx任A,2x氏B :9.写出下列命题的否定， C.p:]x氏A,2x∈B (1)有些四边形有外接圆； D.7p:3x∈A,2x氏B : (2)末位数字为9的整数能被3整除； 3.命题p:“存在实数m,使方程x2+mx十1=0有实(3)3x∈R,x2+2<0. 数根”，则p的否定是 A.存在实数m,使方程x2十mx十1=0无实数根 B.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实数根 C.对任意的实数m,方程x2+mx+1=0无实数根 D.至多有一个实数m,使方程x2十mx十1=0有实 数根 4.（多选)关于命题p:“Hx∈R,x2+1≠0”的叙述，正 确的是 ( A.7p:3x∈R,x2+1=0 B.p:Hx∈R,x2+1=0 C.p是真命题，p是假命题 D.p是假命题，一p是真命题 5.(多选)对下列命题的否定说法正确的是 ( A.p:能被2整除的数是偶数；p的否定：存在一个 能被2整除的数不是偶数 B.p:有些矩形是正方形；p的否定：所有的矩形都 不是正方形 117 10.写出下列命题的否定，并判断其真假. !3.命题p是“对某些实数x,有x一a>0或x一b≤ (1)p:不论m取何实数，方程x2+x一m=0必有实0”，其中a,b是常数. 数根； (1)写出命题p的否定. (2)q:存在一个实数x,使得x2十x十3≤0； (2)当a,b满足什么条件时，命题p的否定为真？ (3)r:等圆的面积相等，周长相等. 4.已知命题：对任意1≤x≤3，都有m≥x,命题q: 存在1≤x≤3，使m≥x,若命题p为真命题，q为 假命题，求实数m的取值范围. (二)综合应用 1.已知命题“3x∈R,使4z2+(a-2)x+4 1 =0”是假 命题，则实数a的取值范围是 A.(-o∞，0) B.[0,4] C.[4,+o∞) D.(0,4) 2.某中学开展小组合作学习模式，高二某班某组小王 同学给组内小李同学出题如下：若命题“彐x∈R,函 数y=x2+2x十m的图像在x轴的下方”是假命题， 求m的取值范围.小李略加思索，反手给了小王一 道题：若命题“Hx∈R,函数y=x2十2x十m的图像 在x轴的上方或x轴上”是真命题，求m的取值范 围.你认为，两位同学题中m的取值范围是否一致？！ .(填“是”“否”中的一种) 118:2.选C由Hx∈[0,2]，m>x, :6.解析：存在量词命题的否定是全称量 可知m大于[0,2]中的最大值， 词命题，将“存在”改为“任意”，“=”改 又AUB={x|x-a-1或x>a+ 即m>2, 为“≠” 2},所以C(AUB)={x|-a一1<x≤ 由3x∈[0,2]，n>x,可知n大于 答案：任意x∈R,使得x2十2x十5≠0 a十2}，又C(AUB)二C,所以a十2< [0,2]中的最小值.即n>0,故选C. 7.解析：，命题p:“3x≥3,2x一1<m” 0或-a-1≥4，即a<-2或a一5， 3.解析：因为x2-2x-3=0的根为x= 是假命题， 即a-5. 一1或3，所以存在x=一1<0，使x .p:“Vx≥3,2.x-1≥m”是真 3 又a>一2，故此时a不存在。 一2x一3=0，故①为真命题： 命题 综上，存在这样的实数a,且a的取值范 ②显然为真命题： ,∴.m5,故m的最大值为5. 31 x,x0, 答案：5 围是{aa≤-2 ③√=|x=0,x=0,故③为假8.解析：：命题p是假命题，p是真 命题，即存在x∈R,x2十2x十a=0为 “四翼”检测评价（六） 一x,x0, 命题； 真命题， (一)基础落实 ④当n=3,m=2时，a3=b2,故④为假 '.△=4-4a≥0，∴.a1. 1.选DD选项是存在量词命题 命题. 答案：(-∞，1] 2.选C①②③为真命题. 9.解：(1)所有的四边形都没有外接圆 3.选CC选项是全称量词命题，而题中 答案：①② 4.解析：由题意知，a,b,