期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

期中测试卷01（基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（江苏盐城大丰2021-2022期中） 直线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 45° C. 120° D. 150° 【答案】A 【解析】由题意，直线可化为，可得斜率， 设直线的倾斜角为，则， 因为，所以． 故选：A． 2、(2022·江苏第一次百校联考)若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以两直线平行， 将直线3x＋4y－12＝0化为6x＋8y－24＝0， 由题意可知|PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离， 即，所以|PQ|的最小值为. 故选：C. 3、 （江苏盐城大丰2021-2022期中）点到直线的距离大于5，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为点到直线的距离大于5， 所以，解得：或， 所以实数的取值范围为. 故选：B 4、(2022·湖北华中师大附中等六校开学考试联考)点(在圆的内部，则a的取值范围( ) A. －1<a<1 B. 0<a<1 C. –1<a< D. －<a<1 【答案】D 【解析】由题意，4a2+（a-1）2-2（a-1）-4＜0 即5a2-4a-1＜0解之得：- ＜a＜1 故选D 5、(2022·江苏第一次百校联考)已知抛物线y2＝4x的焦点为点F，点A(－1，0)，抛物线上点P满足PA＝PO，O为坐标原点，则PF的长等于 A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】由题意可设P(x0，y0)，因为PA＝PO，所以(x0＋1)2＋y02＝2(x02＋y02)，即可化简为(x0－1)2＋y02＝2，则点P的轨迹是以点(1，0)为圆心，以r＝为半径的圆，则PF＝r＝，故答案选B． 6、（江苏海安中学期中）圆 上点 关于直线 的对称点仍在圆 上， 且该圆的半径为 ， 则圆 的方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】：因为圆上的点关于直线的对称点仍在圆上， 所以圆心在直线上， 设圆心的坐标为， 因为该圆的半径为， 则， 解得或， 所以圆心为或， 则圆的方程为或． 故选：D． 7、(2022·江苏如皋期初考试)椭圆与关系为（ ） A．有相等的长轴长 B．有相等的离心率 C．有相同的焦点 D．有相等的焦距 【答案】D 【解析】由题意，对于椭圆，焦点在x轴上，a＝5，b＝3，所以c＝＝4，则离心率e＝＝，对于椭圆，因为25－k＞9－k＞0，所以焦点在y轴上，a＝≠5，b＝≠3，所以c＝＝4，则离心率e＝＝≠，故选项D正确，其他选项错误；所以答案选D. 8、(2022·江苏海安中学期初)从某个角度观察篮球(如图1)，可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，AB＝BC＝CD，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． A D C O B 图1 图2 【答案】D 【解析】由题意可设双曲线的标准方程为－＝1(a＞0，b＞0)，因为AB＝BC＝CD，所以CD ＝2OC，又因为坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，所以点(a，a)在双曲线上，则代入方程可得，－＝1，则化简得＝，所以离心率e＝＝＝＝，故答案选D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（南阳中学2022-2023学年秋学期第一次学情检测）. 若直线过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】A：显然在上，且在x、y轴上的截距均为1，符合； B：显然在上，且在x、y轴上的截距均为3，符合； C：显然在上，且在x、y轴上的截距均为0，符合； D：不在上，不符合. 故选：ABC 10、（2022·广东省广州市10月调研）已知曲线C： ，则下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则C是圆 B. 若，且，则C是椭圆 C. 若，则C是双曲线，且渐近线方程为 D. 若，则C是椭圆，其离心率为 【答案】BC 【解析】：对于A：若，则，原方程为，此时曲线C不存在，故A不正确； 对于B：由已知得，又，且，所以表示椭圆，故B正确； 对于C：若，则C是双曲线，但渐近线方程为，故C正确； 对于D：由已知得，又，所以，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆，所以