1.2 集合间的基本关系（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

XINKECHENG XUEAN第一章集合与常用逻辑用语 二、在导向训练中品悟核心价值 。强化拓广探索 ○发展理性思维 :4.设A,B为两个实数集，定义集合A+B= 1.已知集合A={12,a2+4a,a-2},且一3∈A,则 {a+ba∈A,b∈B}.若A={1,2,3},B= a= ) {2,3},则集合A十B中元素的个数为() A.-1 B.-3或-1 C.3 D.-3 A.3 B.4 b 2.设a,b∈R,若集合{1，a+b,a}=0,2,b,则 C.5 D.6 a 5.已知U={a1,a2,a3,a4},集合A是集合U中 a-b= 的两个元素所组成的集合，且同时满足下列 。体察数学文化 三个条件：①若a1∈A,则a2∈A;②若a3任 3.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题： A,则a2￠A;③若a3∈A,则a1庄A.则集合 “今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小 A- 女三日一归，问三女何时相会？”则此三女前三 次相会经过的天数用集合表示为 课下请完成“四翼”检测评价（一） 1.2 集合间的基本关系 明学习目标 知结构体系 1.理解集合之间的包含与相等的含义. 课标 2.能识别给定集合的子集 子集 包含 要求 3.能使用Venn图表达集合的关系. 真子集 4.了解空集的含义， 集合间的 相等 互为子集 基本关系 重点：集合间包含与相等的含义 重点 空集 难点：对相似概念及符号的理解.例如，区别元素与集合， 难点 Venn图 属于与包含等概念及其符号表示. [四学内1 落实必备知识 (一)子集、真子集、集合相等 2.Venn图 1.子集、真子集、集合相等的相关概念 用平面上 的内部代表集合，这 定义 符号表示 图形表示 种图称为Venn图. 3.子集的性质 如果集合A中的 元素都是集合B中的元 (1)任何一个集合是它本身的 子集 B 素，就称集合A为集合B (或 即A二A, 的子集 (2)对于集合A,B,C,如果A二B,且B二C, 如果集合A二B,但存在元 那么 素 ,就称集合 6(A 集 (或 A是集合B的真子集 微点注解/帮你理清 如果集合A的 (1)在子集的定义中，不能将集合A理解为由集合B中 的部分元素所组成的集合.若A=B,则集合A中含 元素都是集合B的元素， 集合 有集合B中的所有元素，但此时我们也说集合A是 同时集合B的 A(B) 相等 集合B的子集. 元素都是集合A的元素， (2)理解真子集的概念时，需明确：A至B,首先要满足A 那么集合A与集合B相等 二B,只要满足至少有一个元素x∈B且x庄A.如集 了5 │数学必修第一册│xNKECHENG XUEAN 合A={1，2}，B={1，2，3，4)，则A⊆B，且集合B中微点注解/释你理活 有两个元素不属于集合A，即3∈ A，4∈ A，满足至 少有一个元素不属于集合A，故A≦B。⋮（1)0，0}，∅与{∅}之间的关系 （3)有限集合子集的个数 根据子集的定义可知，若集合A是集合B的子集， 则有A⊆B，它包含以下几个方面： ①A=∅；②A⊆B；③A=B． 所以对于有限集合的子集个数有下述四个结论： _①n个元素的集合有2”个子集；∅是集合；0|～不含任何|∅不含任何元素； ②n个元素的集合有(2”―1)个真子集；不同点。实数一个元素0该元素是∅ ③n个元素的集合有(2”-1)个非空子集； ④n个元素的集合有(2“-2)个非空真子集． 即时小练/帮你学通——_关系0∈ ∅∅⊆{0}{∅}或∅∈ 1.用“⊆”或“∈”填空： {0，2}___{2，1，0}，2-{2，1，0}． 2.已知集合M={x|x是菱形}，N={x|x是正方形}，在子集的定义中，若A=∅，则集合A中不含集合 则集合M与集合N的关系为____ B中的任何元素，此时我们也说集合A是集合B 3.集合{0，1)的子集有个． 的子集． _（二)空集_____；_-即时小练/科你学道— 「定义│―-—____的集合叫做空集1.已知集合：(1）(0}；(2){∅}；(3){x|3m<x<m)； （4){x|a+2≤x<a}；(5){x|x^2+2x+5=0，x∈R}． 其中，一定表示空集的是______（填序号)。 规定_空集是_______的子集，即∅⊆A2。选择适当的符号(“∈”“∈ ”“⊆”“≥”“=”)填空： 特性│。)空集只有一个子集，即它的本身，∅⊆∅﹔（1)∅x|x-x+1=0}； (2)若A≠∅。则_—__（2)∅___{-1，1}． tx4内溶∠强化关键能力 —[题点一]─⋮[听课记录] 判断集合间的关系 [典例]指出下列各对集合之间的关系： （1)A={-1，1}， B={(-1，-1)，(-1，1)，(1，-1)}； （2)A={x|-1<x<4}， B={x|x-5<0