“四翼”检测评价(5) 充分条件与必要条件-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（五）充分条件与必要条件 (一)基础落实 :9.指出下列命题中，p是q的什么条件？ 1.x=-1是|x=1的 (1)p:x2=2x+1,q:x=√/2x+1; A.充分条件 (2)p:a2+b2=0,q:a+b=0: (3)p:(x-1)2+(y-2)2=0,9:(x-1)(y-2)=0. B.必要条件 C.既不是充分条件也不是必要条件 D,既是充分条件又是必要条件 2.(多选)使ab>0成立的充分条件是 A.a>0,b>0 B.a+6>0 C.a<0,b<0 D.a>1,b>1 3.若集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A三 B”的 ( A.充分条件 B.必要条件 C.既不是充分条件也不是必要条件 D.既是充分条件又是必要条件 4.(多选)下列命题中，p是q的充分条件的是() :10.(1)是否存在实数m,使得“2x十m<0”是“x<一1 A.p:a是无理数，q:a2是无理数 或x>3”的充分条件？ B.p:四边形为等腰梯形，q:四边形对角线相等 (2)是否存在实数m,使得“2x十m<0”是“x<-1 C.p:x>2,g:x≥1 或x>3”的必要条件？ D.p:a>b,q:ac2>bc2 5.若x>2m2-3是一1<x<4的必要条件，则实数m 的取值范围为 ( A.-3≤m≤3 B.m-3或m≥3 C.m≤-1或m≥1 D.-1≤m≤1 6.“x>2”是“x2>4”的 条件.（用“充分”“必 要”填空) 7.“x2=2x”是“x=0”的 条件，“x=0”是 “x2=2x”的 条件（用“充分”“必要”填空）. 8.设命题p:k>5,b<5,命题q:一次函数y=(k-4)x十 b一5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴，则p: 是q的 条件；q是p的 条件.（用“充 分”“必要”填空) 201 (二)综合应用 !4.设全集U=R,集合A={x|1≤x≤5}，集合B= 1.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙 {x2-a≤x≤1十2a},其中a∈R 是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么()： (1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值 A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 范围； B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值 C.丙既是甲的充分条件，又是甲的必要条件 范围 D.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 2.(多选)下列“若p,则q”形式的命题中，p是q的必 要条件的是 ( A.若两个三角形全等，则这两个三角形相似 B.若x>5,则x>10 C.若ac=bc,则a=b D.若0<x<5,则|x-1|<1 3.某校高一年级为丰富学生的课外生活，提高学生的 探究能力，特开设了一些社会活动小组，现有其中的 甲、乙两组同学在参加社团活动中，设计了如下两个 电路图.并根据在数学课上所学的充分条件与必要 条件知识，提出了下面两个问题： 4 (B ☒ ⊙ ® (1)①中开关A闭合是灯泡B亮的什么条件？ (2)②中开关A闭合是灯泡B亮的什么条件？ 你能根据本节课所学知识解答上述两个问题吗？ 202由题中定义可得XY=Cu(X∩Y)= 对于选项C,由ac=bc无法得到a=b {1,2,4,5,6,7,8},则C(X∩Y)∩Z 如c=0,a=1,b=2时，有ac=bc,但是 <行成立”是“a>b成立”的充要条件， {2,4,7},因此，(X￥Y)￥Z=C[C(X∩ a≠b,反之成立，故p是g的必要 故选C. Y)∩Z]={1,3,5,6,8}. 条件； 2.选A要寻求P∈A∩(CB)的充要 答案：{1,3,5,6,8} 对于选项D,若0<x<5,则一1<x一1 条件，应从充分性、必要性两方面 2.解：因为C(AUB)二C,所以应分两种 <4,即x-1<4,若|x一1|<1，则0 入手 情况， x<2,满足0<x<5,故p是q的必 CB={(x,y)|x+y-n>0}, ①若Cu(AUB)=,则AUB=R, 要条件.故选B、C、D. A∩(CB)={(a,y)x+y-n>0,且2.x 因此a十2≤-a-1,即a≤-号 3.解：(1)充分条件.(2)必要条件 y十m>0}, 4.解：(1)由“x∈A”是“x∈B”的充分条 ②若C(AUB)≠⑦，则a十2>一a ①由PeAn(CB)可得，任+.所以 1,即a> 3 件可得AcB,则i,解得a m>-1,5. 2· ≥2， 所以m>-1,n<5是P(2,3)∈A∩ 又AUB={x|x≤-a-1或x>a+ 故实数a的取值范围是{aa≥2}. (C,B)的必要条件. 2},所以C(AUB)={x-a-1<x (2)由“x∈A”是“x∈B”的必要条件可 ②当m>