“四翼”检测评价(2) 集合间的基本关系-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（二） 集合间的基本关系 (一)基础落实 :9.设A={xx2-8.x+15=0},B={x|a.x-1=0. 1.已知集合A={一1,0,1}，则含有元素0的A的子： 1 (1)若a=5,试判定集合A与B的关系： 集的个数为 ( (2)若B二A,求实数a组成的集合C. A.2 B.4 C.6 D.8 2.若x,y∈R,A={(x,y)ly=x},B={(x,y) 则集合A,B间的关系为 A.AB B.A￥B C.A=B D.ACB 3.(多选)已知集合A={xx2-2x=0},则有() A.0二A B.-2∈A C.{0,2}三A D.A三{y|y<3} 4.已知集合U=R,则正确表示集合U,M={-1, 0,1},N={xx2+x=0}之间关系的Venn图是() :10.已知集合A={x|x<-1,或x>4},B={x2a≤ x≤a十3}，若B二A,求实数a的取值范围. 分 5.已知集合B={一1,1,4}，满足条件☑军M二B的 集合M的个数为 ( A.3 B.6 C.7 D.8 6.设A={x1<x<2},B={x|x<a},若A至B,则 实数a的取值范围是 7.设a,b∈R,集合A={1,a},B={xx(x-a)(x-b) =0},若A=B,则a= ,b= 8.若集合A={x∈Nx2<24},B={a},B二A,则a 的最大值为 195 (二)综合应用 :(三)创新发展 1.若集合M==多+：6∈Z,集合N=1.设A,B是R的两个了集，对任意xER,定义：m 0,x庄A, 0,x氏B, {女=登+日∈z小，则 n三 若A二B,则对任意x∈R, 1,x∈A,1,x∈B. A.M=N B.N∈M m(1-n)= C.MN D.以上均不对 2.已知集合A={x|x-a=4},集合B={1,2,b. 2.集合A={x(a-1)x2+3.x-2=0}有且仅有两个 (1)是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A二 子集，则a的取值为 B,若存在，求出对应的a的值；若不存在，说明 3.已知集合P={xx2=1),集合Q={xax=1},若 理由 Q二P,那么a的取值是 (2)若A二B成立，列举出对应的实数对(a,b)构成 4.已知集合A,B,C,且A二B,A二C,若B={1,2,3, 的集合. 4},C={0,1,2,3},则所有满足要求的集合A的各 个元素之和为 5.已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},存在 非空集合C,使C中每个元素加上2就变成了A的 一个子集且C中每个元素减去2就变成了B的一 个子集，你能确定出集合C的个数是多少吗？ ! 196“四翼”检测评价答案 “四翼”检测评价（一） (三)创新发展 2.解析：由集合有两个子集可知，该集合 (一)基础落实 是单元素集，当a=1时，满足题意.当 1.C 2.B 3.C 4.ACD 5.C 解：(1)1-(-1) 1 2'1-可 =2 a≠1时，由△=9十8(a一1)=0，可得a 2 6.{xlx=2n,n∈N*} 8 7.{aa∈R,a≠0且a≠1}8.0或-1 所以A中的另外两个元素为之和2。 9.解：A={-4,2a-1,a2},B={9,a- (2)命题“A中至少有三个元素”正确.理 答案：1或-8 5,1一a},且A,B中有唯一的公共元： 由如下： 3.解析：由题意得P={一1,1}，又因为Q 素9， 若A中有且仅有一个元素，则一m 二P, ∴.2a-1=9或a2=9. 1, ①若Q=⑦，则a=0,此时满足Q二P: 当2a-1=9时，a=5,此时A={,4,即m2-m+1=0,无实数解； 9,25},B={9,0,一4}，A,B中还有公 若A中有且仅有两个元素，则1一1 ②若Q≠必，则Q-{:=日}由题 共元素一4，不符合题意： 当a2=9时，a=士3，若a=3,B={9, m,即m2一m十1=0，无实数解； 意知， =1或1=-1，解得a=士1. 一2，一2}，集合B不满足元素的互所以命题“A中至少有三个元素”正确 综上，a的取值是0或士1. 异性 (3)由(2)可知，m∈A, 答案：0或士1 若a=-3,A={一4，一7,9}， 1 B={9,-8,4},A∩B={9}, m∈A,1-∈A,m·m· 则 4.解析：.集合A,B,C,且A二B,A二C m B={1,2,3,4},C={0,1,2,3}, .a=-3. 综上可知，实数a的值为一3. (1-1)=-1, .集合A是两个集合的子集，集合B,C 的公共元素是1,2,3， 10.解：(1).-5∈{xx2-ax-5=0}, 所以A中的元素为6个，其中一个元素 .(-5)2-a×(-5)-5=0, 为一1， .满足上述条件的集合A=⑦，{1