“四翼”检测评价(1) 集合的概念-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（一）集合的概念 (一)基础落实 :9.设集合A={-4,2a-1,a2},B={9,a-5,1-a}, 1.下列判断正确的个数为 且A,B中有唯一的公共元素9，求实数a的值. (1)所有的等腰三角形构成一个集合； (2)倒数等于它自身的实数构成一个集合； (3)质数的全体构成一个集合； (4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合： (5)平面上到点O的距离等于1的点能构成集合. A.2 B.3 C.4 D.5 :10.根据要求写出下列集合 2.给出下列关系：①2∈R:@2gQ:③1-3引EN: (1)已知一5∈{xx2-ax一5=0}，用列举法表示集 合{.x|x2-4x-a=0}: ④|-√3∈Q;⑤0￠N.其中正确的个数为 () A.1 B.2 (2已知梨合A={5∈N:EN,用列举法表示 C.3 D.4 集合A: 3.设集合A={-1,0,1},B={(x,y)|x∈A,y∈A, x-y+1=0, (3)已知方程组 分别用描述法、列举 2x+y-4=0, 则B中所含元素的个数为 ( 法表示该集合； A.3 B.6 (4)已知集合B={(x,y)2x+y-5=0,x∈N,y∈N}, C.9 D.12 用列举法表示该集合； 4.(多选)已知集合A={y|y=x2+1},集合B= (5)用适当的方法表示坐标平面内坐标轴上的点集. {(x,y)|y=x2+1},下列关系正确的是 () A.(1,2)∈B B.A=B C.0A D.(0,0)￠B 5.已知集合A={0,1,a2},B={1,0,2a+3},若A= B,则a等于 ( A.-1或3 B.0或-1 C.3 D.-1 6.能被2整除的正整数的集合，用描述法可表示为 7.若集合A={a,a2},则实数a的取值范围是 8.已知集合A中含有a-3和2a-1两个元素，若 一3∈A,则实数a的值为 193 (二)综合应用 !(三)创新发展 1.已知集合A={a2,0,-1},B={a,b,0},若A=B, 设非空集合A中的元素都是实数，且满足：若m∈ 则(ab)2022的值为 ) Am≠0，m≠1D,则已n∈人 A.0 B.-1 C.1 (1)若-1∈A,求出A中的另外两个元素； D.士1 (2)给出命题“A中至少有三个元素”，判断该命题是 2.(多选)已知，y,:为非零实数，代数式西 否正确，并证明你的判断； 片十音+的值构成的集合是M,则下列关 (3)若A中的元素个数不超过7个，所有元素之和 系正确的是 为侣，所有元素的积恰好等于A中某个元素的平 A.0M B.2∈M 方，求集合A. C.-4∈M D.4∈M 3.如果集合A满足若x∈A,则一x∈A,那么就称集 合A为“对称集合”.已知集合A={2x,0,x2+x}, 且A是对称集合，集合B={1,2,3,6},则A中的元 素与B中的元素组成的集合为 4.给定集合A,B,定义：A米B={xx=m一n,m∈A, n∈B}.若A={4,5,6},B={1,2,3},则集合A*B中 的元素个数为 ；所有元素之和为 5.已知集合A={xa.x2-3.x+2=0. (1)若集合A中只有一个元素，求实数a的值； (2)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值 范围. 194“四翼”检测评价答案 “四翼”检测评价（一） (三)创新发展 2.解析：由集合有两个子集可知，该集合 (一)基础落实 解：(1)1-(-1) 1 是单元素集，当a=1时，满足题意.当 =2 1.C 2.B 3.C 4.ACD 5.C 2'1-可 a≠1时，由△=9+十8(a一1)=0，可得a 2 6.{xlx=2n,n∈N*} 8 7.{aa∈R,a≠0且a≠1}8.0或-1 所以A中的另外两个元素为之和2. 9.解：A={-4,2a-1,a2},B={9,a- :(2)命题“A中至少有三个元素”正确.理 答案：1或-8 5,1一a},且A,B中有唯一的公共元 由如下： 3.解析：由题意得P={一1,1}，又因为Q 素9， 若A中有且仅有一个元素，则一m 二P, .2a-1=9或a2=9. =1, ①若Q=⑦，则a=0,此时满足Q二P: 当2a-1=9时，a=5,此时A={4,即m2-m十1=0，无实数解； 9,25},B={9,0,一4}，A,B中还有公 共元素一4，不符合题意； 若A中有且仅有两个元素，则1一 @若Q≠必，则Q-{:=日}由题 当a2=9时，a=士3，若a=3,B={9, m,即m一m十1=0，无实数解； 意知， =1或1=-1，解得a=±1 一2，一2}，集合B不满足元素的互：所以命题“A中至少有三个元素”正确。 综上，a的取值是0或士1. 异性 (3)由(2)可知，m∈A, 答案：0或士1 若a