第1章 专题特训二 巧用运算律简化有理数的计算-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】沪科版

专题特训二　巧用运算律简化有理数的计算 类型一 归类 1. 计算:(-100)+70+(-23)+50+(-6). 2. 计算:-34-0.8+7- 1 4-0.2+5. 类型二 凑整 3. 计算:5 6+ - 3 4 - -0.25- -16 . 4. 计算:278+ -2 7 12 +535+ -178 + 225+ -3 5 12 . 类型三 先交换再结合 5. 计算:(-5)÷ -127 ×45× -214 ÷ 134. 6. 计算:45×(-25)×78× - 11 15 ÷14× -117 . 类型四 换位———将被除数与除数颠倒位置 7. 计算:-130÷ 1 3+ 1 6- 2 5- 1 2 . 类型五 乘法分配律的正用或逆用 8. 用简便方法计算: (1) (-48)×0.125+48×118+ (-48)×54. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(沪科版)七年级上 (2) -5× -115 +13× -115 -3× -115 . (3) 1-112- 3 8+ 7 12 ×(-24). 类型六 分解 9. 计算:-214+5 1 2-4 1 3+3 1 6. 10. 用简便方法计算:99989÷ -1 1 9 . 11. 观察以下式子的规律: 1 1×3= 1 2×1- 1 3 ; 1 3×5= 1 2× 1 3- 1 5 ; 1 5×7= 1 2× 1 5- 1 7 ; …… (1) 根据规律,可知 1 7×9= , 1 (2n-1)(2n+1)= . (2) 运 用 规 律 计 算: 1 1×3+ 1 3×5+ 1 5×7= . (3) 运 用 规 律 计 算: 1 1×3+ 1 3×5+ 1 5×7+ …+ 12019×2021. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第1章　有 理 数 -12 =-803×14+2× -803 × -12 + -803 =-203. 14. (1) an×bn. (2) 理 由: (a × b )n = (a×b)×(a×b)×…×(a×b)􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 n个(a×b) = (a×a×…×a)􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 n个a ×(b×b×…×b)􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 n个b = an×bn. (3) (-0.125)2022×22021×42020= 1 8 2022 ×22021×42020= 18 2 × 1 8 2020 × 2 × 22020 × 42020 = 1 8×2×4 2020 × 18 2 ×2=164× 2=132. 15. (1) 根据图形面积可得出1 2+ 1 22+ 1 23+ 1 24=1- 1 24=1- 1 16= 15 16. (2) 1 2+ 1 22+ 1 23+ …+12n=1- 1 2n. 第2课时 科学记数法 1. B 2. B 对科学记数法理解不透彻致错 把带计数单位的数用科学记数 法表示的关键是数的转换,把转换 后的数用科学记数法表示成a× 10n 时,a应满足1≤a<10,n应比 原数的整数位数少1. 3. 2.7×109 4. 8 5. (1) 480 000 (2) 10 600 000 (3) -27 500 (4) -6 404 6. (1) 7.285×105. (2) -3.6×109. (3) 2.009×1013. 7. C 8. C [解析]当t=1时,光传播的距 离为1×300000=3×1