1.2 第2课时 相反数（习题课件）-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】沪科版

数学（沪科版）七年级上 第1章　有理数 1.2　数轴、相反数和绝对值　第2课时　相反数 1. －2022的相反数是(　C　) A. B. － C. 2022 D. －2022 2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数互为相反数的是(　A　) A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D 3. (2020·株洲)a的相反数为－3，则a的值是(　B　) A. －3 B. 3 C. ±3 D. C A B 4. 给出下列说法:① 数轴上原点两侧的数互为相反数；② 互为相反数的两个数一定不相等；③ 正数和负数互为相反数；④ 负数的相反数是正数；⑤ －a的相反数一定是负数.其中，正确的个数是(　A　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 给出下列说法:① 若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数；② 在任何一个数前面添加一个“－”号，就变成原数的相反数；③ ＋与－2.4互为相反数；④ －与0.1互为相反数.其中，错误的是　④　(填序号).  6. 如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且A，B两点之间的距离是4，则点A表示的数是　－2　.  A ④　 －2　 7. 在如图所示的数轴上表示下列各数及它们的相反数:0，－2.5，－3，＋5，1，4.5. 解:如图所示. 8. 若－(－a)＝5，则－a的值为(　A　) A. －5 B. 5 C. D. ±5 9. 如果a表示有理数，那么下列说法正确的是(　D　) A. ＋a和－(－a)互为相反数 B. ＋a和－a一定不相等 C. －a一定是负数 D. －(＋a)和＋(－a)一定相等 A D 10. 已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c＝－6，则a＝　－6　.  11. 已知－[－(＋x)]＝8，则x的相反数是　－8　.  12. 在数轴上有A，B两点，已知点B表示的数是－2.若将原点O向左移动4个单位长度，此时A，B两点表示的数恰好互为相反数，则点A原来表示的数是　－6　.  －6　 －8　 －6　 解:(1) 由题图，知A，B两点间的距离为6个单位长度.又因为点A，B表示的数互为相反数，且每相邻两个刻度之间的距离均为1个单位长度，所以点A在原点的左侧且距离原点3个单位长度，即点A表示的数是－3.因为由题图，知点C在点A的右侧且与点A之间的距离为2个单位长度，所以点C表示的数是－1. (2) 由题图，知D，B两点间的距离为9个单位长度.又因为点D，B表示的数互为相反数，所以点D在原点的左侧且距离原点4.5个单位长度，即点D表示的数是－4.5.因为由题图，知点C在点D的右侧且与点D之间的距离为5个单位长度，所以点C表示的数为0.5. 13. 如图，数轴上每相邻两个刻度之间的距离均为1个单位长度. (1) 如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2) 如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数分别是多少？ 14. 表示数a，b的点在数轴上的位置如图所示. (1) 在数轴上表示出数a，b的相反数的位置. (2) 若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ (3) 在(2)的条件下，若表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度，求a表示的数. 解:(1) 如图所示. (2) 因为数b与其相反数相距20个单位长度，所以表示数b的点到原点的距离为10.由题图，知表示数b的点在原点的左侧，所以b表示的数是－10. (3) 由(2)，易知数b的相反数为10.因为表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度，所以a表示的数为5或15.易知表示数a的点在表示数b的相反数的点的左侧，所以a表示的数是5. 15. 化简下列各数，并发现规律: (1) －(＋3)＝　－3　；  ＋(－4)＝　－4　；  ＋(＋2)＝　2　；  －(－4)＝　4　；  －[－(－3)]＝　－3　；  －[＋(－3.5)]＝　3.5　；  ＋[－(－6)]＝　6　；  －[－(＋7)]＝　7　.  (2) 观察(1)中的式子，你能发现什么规律？ 解:化简含有多重符号的数(0除外)时，若负号的个数为奇数，则结果是负数；若负号的个数是偶数，则结果是正数(合理即可). －3　 －4　 2　 4　 －3　 3.5　 6　 7　 16. 如图所示为包含互为相反数的数的三角形数阵.求当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的总个数为2021. 解:第1行:数值为1，个数为1，第1行数的总个数为1；第2行:数值为－2，2，个数为2，前2行数的总个数为3；第3行:数值为－3，3，个数为2，前3行数的总个数为5……以此类推，第n行:数值为－n，n，个数为2，前n行数