2.7有理数的乘方（1）课件2022—2023学年苏科版数学七年级上册

2.7　有理数的乘方(1) 苏科数学 你吃过拉面吗？ 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？ 苏科数学 对折次数 根数 记法 一次 二次 三次 四次 …… …… 二十次 三十次 2 2×2 2×2 ×2 2×2 ×2 ×2 …… 20个2 2×2 ×2 …×2 ×2 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 30个2 2 22 23 24 220 230 苏科数学 一般地， 记作an， 读作“a的n次方”． 2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”； 7×7×7可记作73；读作“7的3次方”． 苏科数学 有理数乘方的相关概念： 1.求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂． 26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数． 2.相同因数叫做底数．相同因数的个数叫做指数． 特别地，一个数的二次方，也称这个数的平方；一个数的三次方，也称这个数的立方。 苏科数学 思考： 1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 2. 23和32的意义相同吗？ 3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什么意义？ (－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64． 23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积． (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数； 苏科数学 分别表示： 4个 相乘的积、 4个2相乘的积的 的相反数． 思考： 4. 分别表示什么意义？ 苏科数学 例1 计算： 苏科数学 例1 解： 苏科数学 例2 计算并思考幂的符号如何确定： 苏科数学 符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．