2.7有理数的乘法（第一课时）　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

有理数的乘法 (第一课时） 新课导入 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 水位上升我们用正号表示，水位下降用负号表示，那么甲水库每天的水位变化是+3cm，乙水库每天的水位变化是-3cm。4天后甲水库的水位总变化量为：3×4，乙水库的水位总变化量为：（-3）×4。 分析： 解：4天后甲水库水位的总变化量： 3×4= 4天后乙水库水位的总变化量： （-3）×4= 12（cm） ？ 新授 探究一： 计算下面的乘法算式 （-3）×4= （-3）×3 （-3）×2 （-3）+（-3）+（-3）+（-3） =-（3+3+3+3） =-(3×4） =-12 =（-3）+（-3）+（-3） =-（3+3+3） =-（3×3×3） =(-3）+（-3） =-（3+3） =-（3×2） =-9 =-6 （1）因数一正一负 （2）积为负数 （3）积的绝对值是两个因数的绝对值相乘的积。 结论：异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘。 探究二：计算下面的乘法算式 新授 3×4 （-3）×（-1） （-3）×（-2） （-3）×（-3） （-3）×（-4） =12 =-3×（-1） =-[3×（-1）] =-（-3） =3 =-3×（-2） =-[3×（-2）] =-（-6） =6 =-3×（-3） =-[3×（-3）] =-（-9） =9 =-3×（-4） =-[3×（-4）] =-（-12） =12 （1）两个因数同号 （2）积为正数 （3）积的绝对值等于两因数绝对值的积 同号两数相乘，积为正，并把因数的绝对值相乘。 新授 两个非零有理数相乘时: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 结论： 巩固练习 （异号得负,并把绝对值相乘） =-20 (同号得正,并把绝对值相乘) =35 (同号得正,并把绝对值相乘) （异号得负,并把绝对值相乘） 新授 思考：如果有一个因数为零，积应该是多少？ 任何一个数与零相乘，积仍然为零 有理数乘法法则： 2、任何数与0相乘，积仍然为0。 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 新授 探究三：计算下面算式，你发现了什么？ 解：原式= =1 解：原式= =1 发现了： 1、两个因数的符号相同； 小结：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互