2.7有理数的乘法（第一课时）教案　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

2.7有理数的乘法（第一课时） 教学目标 1、 掌握有理数乘法法则。 2、 能熟练运用有理数乘法法则。 重难点 重点：有理数的乘法法则。 难点：有理数乘法法则的熟练运用。 教学过程 1、 生活实例导入新课 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 分析：水位上升我们用正号表示，水位下降用负号表示，那么甲水库每天的水位变化是+3cm，乙水库每天的水位变化是-3cm。4天后甲水库的水位总变化量为：3×4，乙水库的水位总变化量为：（-3）×4。 解：4天后甲水库水位的总变化量：3×4=12（cm） 4天后乙水库水位的总变化量：（-3）×4=？ 当我们在计算乙水库时，我们发现：有一个因数是负数。在小学时我们只学习了正数与正数，正数与零的积。现在数的范围扩展到有理数了，因此在因数中就出现了负数。因数有负数时怎么计算？ 二、讲授新知 （一）、探究一：异号两数相乘。 1、计算下面的乘法算式 （-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-（3+3+3+3）=-(3×4）=-12 即（-3）×4=-12； （-3）×3=（-3）+（-3）+（-3）=-（3+3+3）=-（3×3×3）=-9 即（-3)×3=-9 （-3）×2=(-3）+（-3）=-（3+3）=-（3×2）=-6 即（-3）×2=-6 2、观察：四个乘法算式，有什么规律？ （1）因数一正一负； （2）积为负数； （3）积的绝对值是两个因数的绝对值相乘的积。 小结：异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘。 （2） 、探究二：同号两数相乘。 1、 计算下面的乘法算式（根据探究一来计算） 3×4=12 （-3）×（-1）=-3×（-1）=-[3×（-1）]=-（-3）=3 即（-3）×（-1）=3 （-3）×（-2）=-3×（-2）=-[3×（-2）]=-[3×（-2）]=-（-6）=6 即（-3）×（-2）=6 （-3）×（-3）=-3×（-3）=-[3×（-3）]=-（-9）=9 即（-3）×（-3）=9 （-3）×（-4）=-3×（-4）=-[3×（-4)]=-（-12）=12 即（-3）×（-4）=12 2、 观察上面的算式，找出规律 （1） 两个因数同号 （2） 积为正数 （3） 积的绝对值等于两因数绝对值的积 小结：同号两数相乘，积为正，并