第七讲 代换思想-【儿童数学思维发展】小学四年级上册数学思想方法教与学

第七讲 代换思想 数学游乐园 新学期已经过去一半了，老师让同学们统计了前半学期的读书情况。 首先对同学们最喜欢的一种书籍进行了统计（如下图中的统计表），并画出 了两幅条形统计图。仔细观察下面两幅统计图，你们从中发现了什么呢？ 最喜欢的书籍 故事类 科技类 文化类 人数（人） 24 16 8 人数（人） 24 32109876543210 人数（人） 42086420 987654321 8 6 4 2 0 故事类科技类文化类 类别 故事类科技类文化类类别 图a 图b 哥哥，我发现了在两个统计图 是的。图a中的一格表示1个 中，每一格表示的人数不同。 人，图b中的一格表示两个人 46 ___________第七讲代换思想 同学们，你们知道什么是代换思想吗?在我们的学习和生活 中，有哪些地方体现了代换思想呢?让乐思和乐想来为我们解 答吧！ 哥哥，这里根据数据的大小，是的。这里就运用了代换思想。 把一个单位表示不同的数量，不仅仅是这里，我们在学习 _如图b中1格代表的人数是“角的度量”时，1周角=2倍 13│图a中2格代表的人数，就平角=4倍直角，1平角=2倍 是代换思想的一种体现。（直角，这也是代换思想的体现。 旦思维导图 复杂的问题__等量代换“_简单的问题 通过刚才的学习，我们知道了什么是代换思想。接下来让我 们进一步探究代换思想，加深对代换思想的理解和运用吧！ 二例题一 体重大比拼，已知：1只小狗和2只小猫一样重，4只小猫 和3只鸭子一样重，那么4只小狗的体重和等于多少只鸭子的 体重和?（假设同类动物的体重相同） 47-， ●00 小学数学思想方法教与学「 四年级上册 妹妹，这里我们可以用代换的思想来 哥哥，那就可以得到4 解决，用1只小狗=2只小猫，4只小 只小狗= 只小猫= 猫=3只鸭子来进行代换，从而得到 只鸭子。 结果。 这道题已知小狗与小猫、小猫与鸭子的重量关系，可以用中 间的小猫作为代换量，从而求出小狗与鸭子的重量关系。 四例题二 4瓶矿泉水倒出来能装满3大碗，且5杯水正好装满2瓶， 那么装满6大碗要几杯水？30杯水能装满几大碗？ 由题目我们可以知道：4瓶=3大碗，5杯=2瓶，所以代换过来就是：6大 碗=瓶=杯， 据第二个信息可得，30杯可以有 个5杯，一个5杯是2 瓶，一共就是 瓶，其中有个4瓶，1个4瓶是3大碗， 最后就是 大碗。 因与发展 通过对代换思想的学习，我们对代换思想有了更深刻的理 解。现在让我们一起来小试牛刀。同学们，你们能闯过下面三 道难关吗？ 合变式一 李大叔给菜园地施肥，在一块长为250米、宽为80米的 48 a 第七讲 代换思想●●●● 长方形菜地里共施肥4吨。请问平均每公顷地施了多少千克的 肥料？ 这里要注意单位的代换！ 1公顷=( )平方米 1吨=( )千克 变式二 李老师购买了5个笔记本和10支铅笔，共花了40元，并且 1个笔记本价格是6支铅笔的价钱。求笔记本和铅笔的单价各是 多少元？ 这里我们可以把笔记本全部用铅笔来代替，从而求 出铅笔的单价，再用铅笔单价求出笔记本的单价。 分变式三 一头牛一天吃的草的重量和一只兔子9天吃的草的重量相 等，也和6只羊一天吃的草的重量相等。已知一头牛每天要吃 青草18千克，那么一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？ 用牛每天吃的草的重量，分别代换求出免子和羊每天吃 的草的重量，再求出一只羊和一只兔子一天的吃草量。 9米 2nhu山 ，●藤小学数学思想方法教与学 四年级上册 纳与神 凸我的收获 同学们，通过对代换思想方法的学习，你们有什么收获和感 悟呢？让我们来总结一下这节课所学的代换思想方法吧！ P出题小达人 请你结合代换思想方法，在老师的指导下，编制1或2道有 关代换思想方法的题目，并与同学们分享和交流解析的思路。 编制的题目： 解析的思路： 智慧大闯关 我们学习了代换思想，知道了怎样运用代换思想去解决数学问 题。同学们，下面就是你们运用代换思想去大展身手的时刻了！ 1.已知a、b、c、d都是自然数。设p=a÷b×c÷d,那么下 面与p相等的算式是( A.aXb÷d÷c B.aXd÷c÷b C.a÷(b÷c)÷d D.a÷d÷c÷b 50 山a 第七讲代换思想●●●●。 2.一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量 等于一只菠萝的重量。请问：一只梨子的重量等于几根香蕉的 重量？ 3.李叔叔卖出观赏蔬菜24盆，而卖出的观赏花卉的盆数是卖 出观赏蔬菜盆数的2倍少5盆。它们的单价如图所示，请问： (1)两种观赏植物各卖了多少钱？ 观赏蔬菜每盆 (2)一共卖了多少钱？ 128元，观赏花 卉每盆145元。 4.如图，在△ABC中，∠A=58°，∠1=∠2，∠3=∠4， 求∠BOC的度数。 5.李老师购买了5个足球和3个排球，共花了520元，并且 1