第二讲 分类思想-【儿童数学思维发展】小学四年级上册数学思想方法教与学

第二讲分类思想 ____________ 小超学习了角的分类，但他还是没有弄清楚角是如何分类的，因此 感到十分困惑。聪明的你能帮帮他吗?____ ____ 锐角<90°直角=90°90°<钝角<180° 平角=180°周角=360° 角是由两条具有公共端我们根据角的张开角度可以将角分为几类：锐角、直角、钝角、平「 点的射线组成的图形。∥角、周角。_ 同学们，你们知道什么是分类思想吗?在我们的学习和生活中， 有哪些地方体现了分类思想呢?让乐思和乐想来为我们解答吧！ 这时我们需要把问题细化，先按照一 当我们在面对比较复杂│定的标准进行分类，再对每一类进行 的问题，不能整体解决讨论，即将问题分开来完成，把每个 时，该怎么办呢?“”“小问题逐一击破后，最后得出结论。 分类思想不仅有利于理解各种知识及相互间的关 系，而且还是解决问题时非常有效的方法。 ______ _________________第二讲、分类思想 思维导图 确定分类标准归纳解题 进行分类概括 通过刚才的学习，我们知道了什么是分类思想。接下来让我 们进一步探究分类思想，加深对分类思想的理解和运用吧！ 国例题一 现在要把一张1角的人民币换成零钱。已知现有足够多的1 分、2分、5分的硬币，请问共有多少种换零钱的方法? 首先确定分类的标准，可然后解答题目时，对每一种 以把一张1角人民币换成情况进行讨论。分类时不能「 几种不同数值的分币作为││交叉，不能重复和遗漏。 一个分类的标准。 ____________ 注意分类讨论时要全面地思考和解决问题。 （1）只含一种分币：10个1分币、5个2分币、2个5分币， 共三种换法。 （2）含有两种分币：-__—、-___、 _________、____、_____，共五种换法。 _ ● 小学数学思想方法教与学四年级上册 (3)含有三种分币： 共两 种换法。 综合上面的解析，可知共有 种换零钱的方法。 四例题二 数一数下图中共有多少个长方形？ 长方形不只是以单个图形独立存在， 还可以由多个长方形组合而成 (1)单个长方形：有 个。 (2)由两个长方形组合而成：有 个。 (3)由三个长方形组合而成：有 (4)由四个长方形组合而成：有 (5)由六个长方形组合而成：有 (6)由九个长方形组合而成：有 个。 综上所述可知：共有 个。 风固与发展 通过对分类思想的学习，我们对分类思想有了更深刻的理 解。现在让我们一起来小试牛刀。同学们，你们能闯过下面三 道难关吗？ 米 10 山ua 第二讲分类思想9●●●●● 合变式一 小芹有5种不同颜色的上衣，3种不同颜色的裤子，4双不 同款式的鞋子。请问她共有多少种不同的穿法？ 穿衣服时必须同时有上衣、裤子和鞋子。 合变式二 从甲地到乙地有3条直达公路，从乙地到丙地有5条直达铁 路。请问从甲地经过乙地到达丙地共有几种不同的走法？ ⑥ ⑤ ① 甲地 乙地 ④ 丙地 ⑦ ⑧ 可以分成从甲地到乙地、从乙地到丙地两个步骤 合变式三 票价表 成人：80元人 想一想怎样买票划算？ 学生：40元人 团体：60元人 (1)如果有8个成人和2个学生，该 (10人及以上属于团体) 怎样买票呢？ (2)如果有8个学生和2个成人，又该怎样买票呢？ 11米 wobou 小学数学思想方法教与学四年级上册 在解答题目时，要对每一种情况进行讨论，分类时要注意团体人数的要求。 归纳与伸 凸我的收获 同学们，通过对分类思想方法的学习，你们有什么收获和感 悟呢？让我们来总结一下这节课所学的分类思想方法吧！ P出题小达人 请你们结合分类思想方法，在老师的指导下，编制1或2道 有关分类思想方法的题目，并与同学们分享和交流解析的思路。 编制的题目： 解析的思路： 智器大闯关 我们学习了分类思想，知道了怎样运用分类思想去解决数学 问题。同学们，下面就是你们运用分类思想去大展身手的时刻了！ 米 12 a ______________第二讲分类思想 1.对下面的图形进行分类并将图形的序号填在合适的位置。 ①___‘②③④～⑤ 直线C__）射线、_、）线段 2.用0、4、5、9四个数字排成不同的三位数，一共可以排 成多少个?其中最小的数是多少?最大的数是多少? 3.下图中有多少条线段?有多少条射线? ———————— 4.一种儿童T恤的价格如下。如果有514元，可以怎样买? 哪种买法最划算? 39元/件 59元/2件 5.用黑、红、绿、黄这四种颜色去涂下面的方框，每个方框 涂一种颜色。请问共有多少种不同的涂法? 13“ ●● 小学数学思想方法教与学四年级上册 6.数一数右下图中共有多少个三角形？ 7.现有三种类型的鼠标：A种单价为213元、B种单价为 154元、C种单价为119元。刘老师要买45个同一类型的鼠标。 她带了6000元钱，可以怎样买？会剩下多少钱？