第八讲 函数思想-【儿童数学思维发展】小学四年级上册数学思想方法教与学

第八讲 函数思想 数学游乐园 同学们，你们观察过汽车上里程表的变化吗？当汽车以一个固定的 速度前进时，随着时间的变化，里程表上的数值在不断地变化。聪明的 你们知道这是为什么吗？ 。TTTT· 100120 140 60 160。 个0 180 20 423日3回 220 当然啦！里程表上的路程数值 哥哥，这个里程表的变化 直在随着汽车移动时间的变化而 与时间有什么关系吗？ 变化，实则就是一个量随着另一 个量的变化而变化的过程。 思想与方法 同学们，你们知道什么是函数思想吗？在我们的学习和生活 中，有哪些地方体现了函数思想呢？让乐思和乐想来为我们解 答吧！ 53米 wobou ●00 小学数学思想方法教与学四年级 上册 哥哥，我知道。这里的 是的。不仅是这里，我们在学习乘 里程数值随着时间的变 法、除法时，若其中的一个因数 化而变化的关系就是运 (除数)发生变化，积（商）也随 用的函数思想。 之变化，这也是函数思想的体现。 马思维导图 在乘法中，积随着一个因数的变化而变化的过程就是函数思想的体现 因数 (改变)》 积 因数 (改变) (不改变) 典网屏究 通过刚才的学习，我们知道了什么是函数思想。接下来让我 们进一步探究函数思想，加深对函数思想的理解和运用吧！ 四例题一 根据给定的乘法算式，直接在方格中填数。 ×125 4 8 16 32 54 第八讲函数思想 哥哥，通过观察，我们可以知道 是的。我还观察出了变化 这组数中一个因数不变，另一个 的因数是在原来的基础上 因数在不断变化。 扩大了2倍。 你们观察得真仔细呀！这里我们运用函数思想。一个因数不变，另一个因 数扩大多少倍或缩小为原来的几分之一，积也会扩大相同倍数或缩小为原 来的几分之一。由此可以求出积分别是500、()人、( 四例题二 小明一家在周末开车回外婆家。假设汽车在行驶过程中的 速度是不变的。小明在从家出发前看到汽车仪表盘上的里程是 264825千米，经过1小时后到达外婆家。小明在下车前看到里 程变成了264885千米。回程时原路返回，因为小明的爸爸有 事，想提前10分钟到家，那么回程的速度要比原来快多少？ 我们要先求出小明家与外婆家的距离，再由题目可以求 出回家的时间。由于回家的时间变短了，路程不变，所 以回家时的速度要比去时的速度快 小明家与外婆家的距离：264885-264825= 千米 回家的时间： 分钟一10分钟= 分钟 然后再将公式“路程=时间×( ”逆用， 求出速度，最后再比较两个速度的快慢。 回家的速度： 比较速度的快慢： 5米 n2u四 小学数学思想方法教与学四年级上册 固与发展 通过对函数思想的学习，我们对函数思想有了更深刻的理 解。现在让我们一起来小试牛刀。同学们，你们能闯过下面三 道难关吗？ 合变式一 根据已知的乘法算式，直接在括号中写出答案。 46×7=322 96÷6=16 46×21=( 96÷12=( 460×7=( 96÷24=( 460×14=( 192÷6=( 通过仔细观察，我们可以知道上面的算式中都有一个数 在变，但是结合整体来看，每个算式之间都有规律。 合变式二 两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数 缩小日，那么积是多少？ 由题目我们可以知道一个因数扩大2倍，积会扩 大2倍；另一个因数缩小 积变为原来的 56 第八讲 函数思想●●●● 六变式三 小明家的果园可以供游人采摘桃子，每千克桃子10元。从 开始销售起，第一天卖出20千克，第二天卖出30千克，第三 天卖出40千克。如果以后每天都增加10千克，那么第六天卖 出多少千克？收入是多少元？ 这道题目中的价格没有改变，而卖出的桃子每天 都增加10千克，收入也会随着增加，这就是函数 思想的一种体现。 我们再运用公式： 由题目来看，我们可以推出 总价=单价×重量，就可以 第六天卖出( )千克。 得到答案了。 归纳与征伸 我的收获 同学们，通过对函数思想方法的学习，你们有什么收获和感 悟呢？让我们来总结一下这节课所学的函数思想方法吧！ P出题小达人 请你结合函数思想方法，在老师的指导下，编制1或2道有 关函数思想方法的题目，并与同学们分享和交流解析的思路。 编制的题目： 57米 u ●00 小学数学思想方法教与学四年级上册 解析的思路： 智慧大关 我们学习了函数思想，知道了怎样运用函数思想去解决数学问 题。同学们，下面就是你们运用函数思想去大展身手的时刻了！ 1.根据2880÷48=60，完成下列填空。 (1)1440÷48=()(2)5760÷48=() (3)2880÷24=()(4)2880÷16=( ) 2.两个数相除，商是8，余数是20。如果被除数和除数同时 扩大10倍，商是多少？余数是多少？ 3.小华每分钟走68米，小明每分钟走62米。小华和小明 同时从