第五讲 类比推理思想-【儿童数学思维发展】小学四年级上册数学思想方法教与学

第五讲 类比推理思想 数学游乐园 一天，小猴子去果园参加聚会。这时正在举办算数大赛，只要每算 对一道西瓜上的题目，就可以赢取一个西瓜。这可是急坏了想吃西瓜的 小猴子，聪明的你们能帮助它一下吗？ 90×1: 80x5 40x2 08×30 206×40 90x20 60x7C 西瓜上的题目都是三位数乘两位数，但是 我只会做两位数乘以一位数，怎么办呢？ 哥哥，我们也只学过两位数 我们可以通过两位数乘以一位数的 乘以一位数，要怎么帮助小 算法类比推理出三位数乘以两位数 猴子呢？ 的算法。 思想与方法 同学们，你们知道什么是类比推理思想吗？在我们的学习和 生活中，有哪些地方体现了类比推理思想呢？让乐思和乐想来 为我们解答吧！ 29 米 wobou 小学数学思想方法教与学四年级 上册 哥哥，类比推理就是通过不 是的。当我们观察到两类事物 同的事物之间的某些相似属 在许多属性上都相同，便可推 性推出另一些属性也相似。 出它们在其他属性上也相同。 在学习的时候，我们可以通过之前学过的数学知识，与目前学习的新知识 进行数与数或者数与形之间的类比。这也是类比推理思想的体现 思维导图 在生活中类比推理思想也被广泛运用。如人们从锯齿得到启发，创造了 锯子；从研究鱼的沉浮原因，发明了潜水艇；从蝙蝠会发出超声波引导 飞行，又类比发明了雷达。 类比推理 锯齿 锯子 已知的问题 鱼 潜水艇 未知的问题 蝙蝠 雷达 比如我们学过的还有： (1)由“除法的基本性质”类比推理“分数的基本性质” (2)由“分数的基本性质”类比推理“比的基本性质”。 光 30 第五讲 类比推理思想●●●●● 典例屏究 通过刚才的学习，我们知道了什么是类比推理思想。接下来 让我们进一步探究类比推理思想，加深对类比推理思想的理解 和运用吧！ 四例题一 计算下面西瓜中的式子。 24×2=? 136×18=? 这里我们可以类比推理两位数乘一位数 的方法来解决三位数乘两位数的问题。 24 136 136 区小 民小刀 × 18 × 18 48 1088 1088 136 2448 我们可以把这个两位数的个位和十位，分别去乘三位数，先算出个位上的数乘 三位数的积，再算出十位上的数乘三位数的积，最后把两次乘得的积加起来。 四例题二 先找出下列各数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 23,4,20,6,17,8,(),( ),11,12 31 米 u 小学数学思想方法教与学四年级上册 在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第 四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个 数…通过类比推理前面的规律就可以找到答案了。 依此规律可知，8后面的第一个数为：17一3= 8后面的第二个数为：8十2=。 巩固与发展 通过对类比推理思想的学习，我们对类比推理思想有了更深 刻的理解。现在让我们一起来小试牛刀。同学们，你们能闯过 下面三道难关吗？ 四变式一 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)2,2,4,6,10,16,(,( (2)1,3,6,8,16,18,( ),（ ),76,78。 (3)0,1,2,4,7,12,20,( ,( ) 仔细观察每个数之间的关系，可以用类比推理思想来解决！ 四变式二 果园里的聚会结束了，但是果园里还剩下了很多水果。果园 主人决定将水果出售，价格及卖出数量如下表： 米32 第五讲 类比推理思想●●●●。 水果种类 香蕉 西瓜 苹果 单价（元筐） 50 35 55 卖出数量（筐） 82 113 126 请完成下列问题： （1)每种水果各卖了多少钱？ (2)一共卖了多少钱？ 这里我们可以运用“单价（元/筐）×数量（筐）=总价”来解决这个问题， 还可以用上面学会的类比推理思想来计算两位数乘以三位数的积。 四变式三 果园的主人想要扩大水果的种植数量。他打算用3000元来 购进3种水果苗，要求购进的每种水果苗的数量一样多。三种 水果苗的价格如下： 香蕉苗：10元/棵 西瓜苗：8元/棵 苹果苗：12元/棵 请问：3000元总共可以买多少棵水果苗？ 我们可以运用类比推理思想，类 比两位数除以一位数的方法来做 依据题意，先用“数量（棵数）=总价（元)÷单价（元1棵）” 公式求出每种水果苗的棵数，最后再求出总棵数就可以了。 33 * o ●● 藏小学数学思想方法教与学【 四年级上册 自纳与伸 我的收获 同学们，通过对类比推理思想方法的学习，你们有什么收 获和感悟呢？让我们来总结一下这节课所学的类比推理思想方 法吧！ 》出题小达人 请你结合类比推理思想方法，在老师的指导下，编制1或2 道有关类比推理思想方法的题目，并与同学们分享和交流解析 思路。 编制的题目： 解析的思路： 智盖大闯关 我们学习了类比推理思想，知道了怎样运用类比推理思想去