第四讲 归纳推理思想-【儿童数学思维发展】小学四年级上册数学思想方法教与学

第四讲 归纳推理思想 数学游乐园 小琴、小鑫、小倩三人一起来到文具店，他们同时看中了一种单价为4 元的笔记本。观察下面列出的算式，聪明的同学们，你们有什么发现吗？ 我身上现在有8元，可八我身上有16 以买多少个笔记本呢？ 元，可以买多 我有32元，可以 少个呢？ 买多少个呢？ 8÷4=( 16÷4=( 32÷4=( 被除数扩大几倍，商就 你说的那种情况的 扩大几倍。 前提是除数不变。 思想与法 同学们，你们知道什么是归纳推理思想吗？在我们的学习和 生活中，有哪些地方体现了归纳推理思想呢？让乐思和乐想来 为我们解答吧！ 米 22 g 第四讲 归纳推理思想 ●●●●0 当在解决某一类问题时，我们可 然后用归纳出来的规律去解 以先研究几个特殊的情况，再分 决其他类似的问题，这就是 析并归纳出一般规律。 归纳推理思想的体现。 运用归纳推理思想解题的一般步骤： (1)找到与对象类似的简单情况或特殊情况。 (2)确定归纳方向能满足一般情况。 已思维导图 寻找类似情况 明确归纳方向 ↓ 运用规律推理 总结一般规律 典网探究 通过刚才的学习，我们知道了什么是归纳推理思想。接下来 让我们进一步探究归纳推理思想，加深对归纳推理思想的理解 和运用吧！ 四例题一 根据每组题中第1题的积写出下面两题的得数。 (1)13×3=()(2)45×6=( )(3)63×21=() 130×3=() 450×6=( 630×21=( 130×30=（) 450×60=() 630X210=() 23 尔 hu山 ●0 小学数学思想方法教与学四年级 上册 运用归纳推理思想，依据每组第1题的积推理出下面两题的积。 通过观察每组的3个题目，我得到的规律是 四例题二 量出下面各图形中每个角的度数，再填入下表，计算出四个 角的和。观察表格，你们发现了什么呢？ ① ② ③ ④ 图形 各个角的度数 四个角的和 ① ② ③ ④ 用量角器精准测出度数后填入表格，计算出四个角的和。观察表格，找出它 们的共同点。我通过观察可以得到 项因与发展 通过对归纳推理思想的学习，我们对归纳推理思想有了更深 刻的理解。现在让我们一起来小试牛刀。同学们，你们能闯过 下面三道难关吗？ 24 a ____________第四讲归纳推理思想 □变式一 根据下面左边的一组算式，填写出右边算式的得数。你们是 根据什么方法填的呢? 999×2=1998999×6=（） 999×3=2997999×7=（） 999×4=3996999×8=（） 999×5=4995999×9=（） 找出左边一组算式的规弹，从而提速写出右边算式的结果 □变式二 已知下图中的∠3=28∘，求∠1、∠2、∠4和∠5各是多 少度? ____个4一 从题目中我们可以观察到∠3+∠-+∠--180^∘，∠4+∠-+∠-- 180^°。通过这些关系我们可以归纳出两条相交直线相对的角相等。 □变式三， 请填完下表，并总结其中的规律。 25 小学数学思想方法教与学四年级 上册 因数 12 24 480 因数 5 5 10 积 120 4800 归纳与延伸 由我的收获 同学们，通过对归纳推理思想方法的学习，你们有什么收 获和感悟呢？让我们来总结一下这节课所学的归纳推理思想方 法吧！ 夕出题小达人 请你结合归纳推理思想方法，在老师的指导下，编制1或2 道有关归纳推理思想方法的题目，并与同学们分享和交流解析 的思路。 编制的题目： 解析的思路： 米 26 _________________第四讲归纳推理思想 我们学习了归纳推理思想，知道了怎样运用归纳推理思想去解 决数学问题。同学们，下面就是你们运用归纳推理思想去大展身手 的时刻了！ 1.根据第1个算式的积，观察所有算式并找规律，填出其余算 式的得数。 15×12=60015×24=（） 15×36=（）__15×48=（ 15×60=（）15×96=（） 2.某学校需要订制校服。已知每套校服150元，那么买5套 需要多少钱?买25套呢?买125套呢? 3.先用计算器计算下面前四个题的得数。后面两题不用计算 器，你们能直接写出结果吗? 9÷9=（）108÷9=(__） 1107÷9=(）11106÷9=（ 111105÷9=()1111104÷9=（ 4.三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360∘，五 边形的内角和是540^∘，那么八边形的内角和是多少呢? 27 小学数学思想方法教与学四年级上册 5.一条长为100米的绳子，将其对折1次后，其长度变为原 长的一半，对折2次后其长度变为原长的四分之一，对折3次 后其长度变为原长的八分之一。请问当对折了6次后，其长度 变成了原长的几分之一呢？对应的长度是多少米呢？ 6.已知a=125×125×…×125,b=8×8×8×…×8, 求 aXb。 5