第十五讲 模型思想-【儿童数学思维发展】小学四年级上册数学思想方法教与学

第十五讲 模型思想 数学游乐园 为欢庆元旦，老师给了同学们200元钱去买3个足球。每个足球60 元，老师给的钱够买3个足球吗？ 欢庆元旦 我们将买足球应支付的钱与老师 我认为老师带的钱能买 带的钱相比，就可以知道够不够 到3个足球。 了。我们一起试试吧！ 思想马方法 同学们，你们知道什么是模型思想吗？在我们的学习和生活 中，有哪些地方体现了模型思想呢？让乐思和乐想来为我们解 答吧！ 113米 wobou 小学数学思想方法教与学四年级上册 模型思想体现的是关注现实生活中 模型思想就是将现实生活 中的实际问题转化为数学 具体情景，并对此思考从而提出数 学问题，建立数学模型，求出数学 模型问题的一种思想方法 结果的过程。 马思维导图 实际问题 V敏学问题 建立模型 V永出结果 典例屏究 通过刚才的学习，我们知道了什么是模型思想。接下来让我 们进一步探究模型思想，加深对模型思想的理解和运用吧！ 四例题一 一列客车和一列货车同时从甲、乙两站相对开出。客车每小 时行驶60千米，货车每小时行驶40千米，经过3小时两车相 遇。请问甲、乙两站相距多少千米？ 根据路程=( )×( 再将两路程相加求出和，就 先分别求出两车行驶的路程」 是问题的解了。 114 第十五讲模型思想●●●●。 客车的路程是： 货车的路程是： 总距离=客车路程十货车路程= 解决路程这一类问题时，我们先明确路程公式，再依题意作答 四例题二 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出。已知甲车每小时行 驶45千米，乙车每小时行驶50千米，3小时后两车正好相距 90千米。请问A、B两地相距多少千米？ 这道题仍然是一个关于时间、速度、路程的问题。得出两 车的路程之后，还得找清楚“相距90千米”有几种情况。 (1)行驶过程未相遇时，A、B距离=甲路程十 (2)行驶过程相遇后，A、B距离=甲路程十 巩因与发展 通过对模型思想的学习，我们对模型思想有了更深刻的理 解。现在让我们一起来小试牛刀。同学们，你们能闯过下面三 道难关吗？ 115米 wobou ● 小学数学思想方法教与学四年级上册 宁变式 一列火车以每分钟600米的速度通过一座长为2900米的大 桥。如果火车全长100米，那么从车头上桥到最后一节车厢离 开大桥，一共需要多少分钟？ 我们可以根据模型：时间=( ）÷( 来求出时间。 注意：不要忽略火车 的长度。 合变式二 快车和慢车同时从A、B两地相对开出。已知快车每小时行 驶60千米。经过2小时，快车已经驶过整段路程中点10千米， 这时与慢车还相距6千米。请问慢车每小时行驶多少千米？ 首先根据快车的运动情况先求出一半的路程，是解决该题目的关键。再求出 慢车行驶的路程，最后再求出慢车的速度 分变式三 甲、乙两人练习500米赛跑。已知甲每秒跑7米，乙每秒跑 6.5米。甲在乙后面20米，两人同时出发，那么甲经过几秒可 以追上乙？ 米16 soont 第十五讲模型思想●●●●● 推导公式：路程差÷速度差=时间，是解决该问题的最好方法 纳与神 凸我的收获 同学们，通过对模型思想方法的学习，你们有什么收获和感 悟呢？让我们来总结一下这节课所学的模型思想方法吧！ P出题小达人 请你结合模型思想方法，在老师的指导下，编制1或2道有 关模型思想方法的题目，并与同学们分享和交流解析的思路。 编制的题目： 解析的思路： 智装大闯关 我们学习了模型思想，知道了怎么运用模型思想去解决数 学问题。同学们，下面就是你们运用模型思想去大展身手的时 刻了！ 117米 wobou 小学数学思想方法教与学四年级上册 1.一艘轮船顺流2小时共航行60千米。已知轮船在静水中 的速度是27千米/时，求水流速度。 2.猎狗发现在离它10步的前方有一只奔跑着的兔子，马上 紧追上去。已知免子跑9步的路程猎狗只需跑5步，但是猎狗 跑2步的时间，兔子却能跑3步。请问猎狗在追上免子时，共 跑了多少步路程？ 3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，5小时后 到达。它按原路返回时，每小时行驶40千米。求这辆汽车往返 一次的平均速度。 米118 山a ____________第十五讲模型思想 4.右下图中A处是居民小区，工程队要修甲、乙两条公路。 请问要想使得小区居民到每条公路的路程最短，应该怎样修 路?请画一画。 5.晚饭后，小明和爸爸沿同一条公路去散步。小明走得慢， 每分钟走60米，所以他先从家出发。5分钟后，爸爸以每分钟 80米的速度去追小明。请问爸爸经过多少分钟可以追上小明? 6.一座大桥长3400米。一列火车通过大桥时每分钟行800 米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟。则这列火车长多 少米? 119“ 。小学数学思想方法教与学四年级上册 7.用一根长为140米的栅栏围成一个边长是整米数的长方形 或正方形养鸡场。请问养鸡场的面