第十三讲 转化思想-【儿童数学思维发展】小学四年级上册数学思想方法教与学

第十三讲 转化思想 数学游乐园 同学们应该都听过围魏救赵的故事吧！在故事中，齐国为了救赵 国，没有直接出兵去救赵国，反而是去攻打遥远的魏国。聪明的你们知 道这是为什么吗？ 赵⊙邯郎 河 水 长垣北 桂陵前353年 魏 济 水 天梁0 开封 鸿 襄陵 宋 哥哥，为什么齐国救赵国没有直 齐国就是合理运用转化思 接出兵解救赵国，而是用舍近求 想将解救的方式进行转 远的方法进攻魏国呢？ 变，便轻松救出赵国了。 思想与方法 同学们，你们知道什么是转化思想吗？在我们的学习和生活 中，有哪些地方体现了转化思想呢？让乐思和乐想来为我们解 答吧！ 米 96 第十三讲 转化思想●●●● 当我们需要解决的问题较难时，可以将它转化成一个熟知的简单问题。 我们通过对熟知问题的解决，再把得到的结果转化到较难问题上，从 而使较难问题得以解决的思想方法，就是转化思想的体现。 哥哥，上面就是合理运用转化思想，将解救方式进行转变，赵国便轻松得 救了。把要解决的问题变换成另一个与此有关系的问题去解答，从而达到 化难为易的目的。 马思维导图 复杂问题 简单问题 1 解答 典例紧究 通过刚才的学习，我们知道了什么是转化思想。接下来让我 们进一步探究转化思想，加深对转化思想的理解和运用吧！ 四例题一 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 2米 3米 97米 wobou 小学数学思想方法教与学四年级 上册 我们把这个不规则的图形通过 对的，我们通过这个转化方 平移转化成一个规则的长方 法，运用长方形的周长 形，在平移时该图形的周长不 (十)×2就可容易地求 会发生改变。 出转化后长方形的周长。 楼梯的侧面图的周长：(2十3)×2= (米) 四例题二 求出图中阴影部分的面积。 4米 4米 通过观察发现，右侧的阴影部分图形向左平移可得到一个规则的阴影正方形 我们可以将一个不规则的图形转化成一个规则的图形。 阴影部分的面积：×=（平方米) 项固与发展 通过对转化思想的学习，我们对转化思想有了更深刻的理 解。现在让我们一起来小试牛刀。同学们，你们能闯过下面三 道难关吗？ 合变式一 人民路小学操场的长为90米，宽为45米。改造后，其长增 98 第十三讲转化思想●●●●。 加了10米，宽增加了5米。请问现在操场的面积比原来的增加 了多少平方米？ 90米 10米 45米 5米 哥哥，我们求出阴影部分 我们还可以用增加后操场的总面 的面积就是增加的面积。 积减去增加前操场的面积，得出 操场增加的面积。 分变式二 在学校六一庆祝会上，要在一个长为9米、宽为3米的长方 形舞台边沿挂气球。每隔1米挂一束气球（一束气球有3个)， 靠墙的一面不挂，四个角都要挂。请问一共要挂多少个气球？ 先求出需要挂气球的舞台长度，再求出需要挂多少束 (注意墙角也需要挂)，最后可以得到挂气球的总数。 分变式三 计算(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)=？ 99米 wobou ●00 小学数学思想方法教与学四年级上册 方法一：我们可以先分别求出括号内的和，然后两和相减」 方法二：通过仔细观察可以发现，其实是把1~100这100个数分成了奇数 与偶数两个部分，我们也可以把这两部分分成(2一1)十(4一3)十…十 (100-99),就可以得到50个1相加。 归纳与延神 凸我的收获 同学们，通过对转化思想方法的学习，你们有什么收获和感 悟呢？让我们来总结一下这节课所学的转化思想方法吧！ 》出题小达人 请你结合转化思想方法，在老师的指导下，编制1或2道有 关转化思想方法的题目，并与同学们分享和交流解析的思路。 编制的题目： 解析的思路： 米100 Wauselo 第十三讲转化思想9●●●●● 智慧大四关 我们学习了转化思想，知道了怎么运用转化思想去解决数 学问题。同学们，下面就是你们运用转化思想去大展身手的时 刻了！ 1.请在下面算式等号的两边各填入一对括号，使等式成立。 1÷2+3-4+5=5×4-3+2-1 2.算一算 (2001+1999+1997+1995)-(2000+1998+1996+1994)= 3.有一块长方形的木板，其长为22分米，宽为8分米。如果 将它的长和宽分别减少10分米、3分米，那么其面积比原来的减 少多少平方分米？ 101米 u ●0 小学数学思想方法教与学四年级上册 4.如图，已知∠1=70°，求∠2，∠3，∠4的度数。 5.用两把三角尺拼角（如图），请问∠1与∠2各是多少度？ 6.在横线上填数，在圈中填运算符号。 (1)560-23-77=560-( (2)218-（118+66)=218( (3)(40+4)×24=○ (4)77×23+77×77=○ (5)2900÷(29×4)= 米102 山a 第十三讲转化思想●●●●。 7.已知右下图大三角形为等边三角形，面积