第十讲 优化思想（一）-【儿童数学思维发展】小学四年级上册数学思想方法教与学

第十讲 优化思想（一） 数学游乐园 星期天早晨，小红发现妈妈煎荷包蛋的时间比以前快了许多，她感 到很好奇… 妈妈，为什么今天煎蛋 比以前快很多呢？ 哥哥，为什么小红 是因为小红的妈妈改变了以前一次只煎一个 的妈妈煎荷包蛋的 鸡蛋的做法。现在她先把两个鸡蛋的一面煎厂 速度这么快呢？ 好，在煎另一面的同时又重新煎了一个鸡蛋 思想与方法 同学们，你们知道什么是优化思想吗？在我们的学习和生活 中，有哪些地方体现了优化思想呢？让乐思和乐想来为我们解 答吧！ 69 米 hu山 ●●0 小学数学思想方法教与学四年级 上册 哥哥，小红的妈妈煎荷包蛋运用了什么思想呢？ 我们的学习和生活中还有类似的例子吗？ 她运用了优化思想，实际上就是把煎荷包蛋的时间进行合理 安排，从中挑选出最有效的方案来解决问题。我们生活中经 常会碰到优化思想的例子，比如，烧水泡茶、煎饼煮饭等。 二思维导图 观察问题 罗列方案 挑选最优方案 典屏究 通过刚才的学习，我们知道了什么是优化思想。接下来让我 们进一步探究优化思想，加深对优化思想的理解和运用吧！ 四例题一 小明和小东参加扑克牌竞赛。小明有10、7、4三张扑克牌， 小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。 如果小明先出（顺序如下)，小东应该怎样应对才能获胜（规定 三局两胜)？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？保证小东获 胜的最小的三张牌应该是哪三张？ 小明：10 小东： 米 70 山a 第十讲 优化思想（一）●●● 由题可知：小明出最大牌“10”时，小 东就出最小牌“3”，于是小东就输一 这里要运用“田忌 局；小明出中间牌“7”时，小东出最 赛马”中的优化思 大牌“9”，小东赢一局；小明出最小牌 想来解决问题。 “4”时，小东就出中间牌“5”，小东又 赢一局。 按照这样的顺序出牌，3局之后，可得小 东胜出。小东获胜的最小牌应为1、8、5。 四例题二 小明放学回家要做饭。家里有两个炉灶。已知小明洗锅要1 分钟，洗米要5分钟，洗勺要1分钟，煮饭要25分钟，打鸡蛋 要2分钟，烧热锅要1分钟，烧油要1分钟，炒鸡蛋要4分钟。 合理安排操作过程，最少需要几分钟能做好饭菜？ 如果按照顺序来做饭， 还可以用更少的时间来完成！其中 一共需要 分钟。 有些事情是可以同时完成的，有些 却不可以。 哥哥， 是不能同时完 是可以同时进 成的。 行的。 所以想要尽快地吃上饭，需要在煮饭的同时，把可以同时做 的事情做完：（洗锅十洗勺十洗米十煮饭）的时间=做饭所需要 的总时间，即：1+1+5+25=32（分） 71* wwhw 小学数学思想方法教与学四年级 上册 顶围与发展 通过对优化思想的学习，我们对优化思想有了更深刻的理 解。现在让我们一起来小试牛刀。同学们，你们能闯过下面三 道难关吗？ 合变式一 有15根火柴，甲、乙两人轮流取走火柴，每次只能取1根 或2根，谁能取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你们， 为确保获胜，是先取火柴，还是后取火柴？怎样取呢？ 要想取到最后1根，即第15根，就要取到第12根；要想取到第12根， 就要取到第9根；要取到第9根，就要取到第6根；要取到第6根就要取 到第3根。 所以，要让对方先取第1根，对方取1根自己取两根， 对方取两根自己取1根，最后一定能拿到第15根。 这道题和例题1是类似的。为确保获胜，对一些事情的出场 顺序进行最优的安排，这也是优化思想的一种体现。 合变式二 用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都 是整厘米数。请问围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？ 72 _____________第十讲优化思想(―） _______________ 长方形的长与宽的差越小，长方形的面积就越大。 ___________ 根据题意，围成的长方形___ 的一条长与一条宽的和是长为__厘米，宽为 厘米。___________厘米，能使面积最大。 □变式三 6个人各拿一只水桶到水龙头接水。水龙头注满6个人的 水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、 6分钟。现在只有这一个水龙头可用，请问怎样安排这6人的 打水次序，可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少 分钟? )要使等候时间最短，需要将接水时间长的人安排在后面，让接水时间短的 p我的收获 同学们，通过对优化思想方法的学习，你们有什么收获和感 悟呢?让我们来总结一下这节课所学的优化思想方法吧！ 73“ 小学数学思想方法教与学一四年级上册___ 出题小达人 请你结合优化思想方法，在老师的指导下，编制1或2道有 关优化思想方法的题目，并与同学们分享和交流解析的思路。 编制的题目：……… 解析的思路：…… ……… mx 我们学习了优化思想，知道了怎么运用优化思想去解决数学问 题。同学们，下面就是你们运用优化思想去大展身